成都市高二上学期期中数学试卷（理科）C卷（考试）

1、成都市高二上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共8题；共16分)1. （2分） (2019高一上辽宁月考) 若命题“ ”是假命题，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在如图所示的空间直角坐标系 中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ） A . 和B . 和C . 和D . 和3. （2分） (2017晋中模拟) 下列命题中，真命题的个数为对任意的a，bR，ab是a|a|b|b|的充要条件；在ABC中，若A

2、B，则sinAsinB；非零向量 ，若 ，则向量 与向量 的夹角为锐角； （ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，P点在线段MN上，且MP=2PN，设= ， = ， = ， 则=（ ）A . +B . +C . +D . +5. （2分） 下列命题正确的是（ ）A . B . C . 是的充分不必要条件D . 若,则6. （2分） (2018高一上海珠期末) 设 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 7. （2分） 如图PA垂直于

3、矩形ABCD所在的平面，则图中互相垂直的平面有（ ）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对8. （2分） (2017高二下怀仁期末) 给出下列四个命题：若 ，则 或 ； ,都有 ；若 是实数，则 是 的充分不必要条件；“ ” 的否定是“ ” ；其中真命题的个数是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分） (2016高二上阜宁期中) 命题“若x2，则x24”的逆否命题是_ 10. （1分） (2016赤峰模拟) 在ABC中，G为重心，BE为AC的中线， ， = + （R），则的值为_ 11. （1分） (2016高二上普陀期中) 设点A平面，点

4、B平面，=l，且点A直线l，点B直线l，则直线l与过A、B两点的直线的位置关系_ 12. （1分） 边长为2的正ABC的三个顶点都在体积是4的球面上，则球面上的点到平面ABC的最大距离是_13. （1分） 在边长为3的等边三角形ABC中，=2 ， 则等于_ 三、 解答题 (共4题；共40分)14. （10分） (2017高一上福州期末) 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，PD底面ABCD，点M、N分别是棱AB、CD的中点 （1） 证明：BN平面PCD； （2） 在线段PC上是否存在点H，使得MH与平面PCD所成最大角的正切值为 ，若存在，请求出H点的位置；若不存

5、在，请说明理由 15. （5分） (2018高二上汕头期末) 如图 ，在直角梯形 中， ， ， 是 的中点， 是 与 的交点，将 沿 折起到图 中 的位置，得到四棱锥 .（）证明： 平面 ；（）若平面 平面 ，四棱锥 的体积为 ，求 的值.16. （15分） (2017房山模拟) 如图1，在边长为2的菱形ABCD中，BAD=60，将BCD沿对角线BD折起到BCD的位置，使平面BCD平面ABD，E是BD的中点，FA平面ABD，且FA=2 ，如图2 （1） 求证：FA平面BCD； （2） 求平面ABD与平面FBC所成角的余弦值； （3） 在线段AD上是否存在一点M，使得CM平面FBC？若存在，求 的值；若不存在，说明理由 17. （10分） (2018河北模拟) 已知在直角梯形 中， ， ，将 沿 折起至 ，使二面角 为直角.（1） 求证：平面 平面 ； （2） 若点 满足 , ，当二面角 为45时，求 的值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共