福州市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷精编

1、福州市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共15分)1. （1分） (2017高二下兰州期中) 复数z满足条件|z+i|+|zi|=2，则|z+i1|的最大值为_ 2. （1分） (2017高二下眉山期末) 观察下列各式： C =40；C +C =41；C +C +C =42；C +C +C +C =43；照此规律，当nN*时，C +C +C +C =_3. （1分） 设复数z满足iz=（3+2i）（1i）（其中i为虚数单位），则z=_4. （2分） 在中，点 ， 满足=2, 若则x=_:y=_.5. （1分） 一排长椅上共有10个座位，现

2、有4人就坐，恰有5个连续空位的坐法有_种？ 6. （1分） 观察下列等式：12=11222=31222+32=61222+3242=10照此规律，第n个等式可为_7. （1分） 已知：（i是虚数单位 ），则z=_8. （1分） (2015高二下盐城期中) 用数学归纳法证明1+2+3+n2= 时，当n=k+1时左端在n=k时的左端加上_ 9. （1分） 从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是_10. （1分） (2016海口模拟) 半径为2的球O内有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该四棱柱的侧面积之差是_

3、11. （1分） 若z1=a+2i，z2=34i，且为纯虚数，则实数a的值为_12. （1分） 二项式（ax+ ）6的展开式的第二项的系数为 ，则a的值为_ 13. （1分） 若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为_14. （1分） (2016高二上灌云期中) 函数y=x+ （x1）的值域为_ 二、 解答题： (共6题；共50分)15. （15分） 已知mR，复数z=（m2+5m+6）+（m22m15）i （1） 若z与复数212i相等，求m的值； （2） 若z与复数12+16i互为共轭复数，求m的值； （3） 若z对应的点在x轴上方，求m的取值范围 16. （5分） 已

4、知函数 .用反证法证明方程f(x)=0 没有负数根.17. （10分） (2013安徽理) 某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数），假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到，记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X （1） 求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率； （2） 求使P（X=m）取得最大值的整数m 18. （5分） (2017高二上枣强期末) 已知在 的展开式中，第6项为常数项（）求

5、含x2的项的系数；（）求展开式中所有的有理项19. （10分） (2016高二下昆明期末) 已知椭圆C： =1（ab0）的右焦点为F2（1，0），点P（1， ）在椭圆C上 （1） 求椭圆C的方程； （2） 过坐标原点O的两条直线EF，MN分别与椭圆C交于E，F，M，N四点，且直线OE，OM的斜率之积为 ，求证：四边形EMFN的面积为定值 20. （5分） (2016高二上扬州开学考) 设不等式组 所表示的平面区域为Dn ， 记Dn内的整点个数为an（nN*）（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点） （）求数列an的通项公式；（）记数列an的前n项和为Sn ， 且 ，若对于一切的正整数n，总有Tnm，求实数m的取值范围第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题： (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、