西安市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷

1、西安市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下太仆寺旗期末) 对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体（ ） A . 各正三角形内的点B . 各正三角形的中心C . 各正三角形某高线上的点D . 各正三角形各边的中点2. （2分） (2018高二下顺德期末) 用反证法证明命题“平面四边形四个内角中至少有一个不大于 时”，应假设（ ） A . 四个内角都大于 B . 四个内角都不大于 C . 四个内角至多有一个大于 D . 四个内角至多有两个大于 3. （2分） (

2、2017高二上邢台期末) 在空间直角坐标系中，平面内有M（m，2，1）和N（0，m，3）两点，平面的一个法向量为 =（3，1，2），则m等于（ ） A . 2B . 2C . 3D . 34. （2分） 函数的图象在点处的切线的倾斜角为（ ）A . 0B . C . 1D . 5. （2分） 已知函数f（x）=2x24的图象上一点（1，2）及邻近一点（1+x，2+y），则 等于（ ） A . 4B . 4xC . 4+2xD . 4+2（x）26. （2分） (2020高二上黄陵期末) 由“ ， ， ”得出：“若 且 ，则 ”这个推导过程使用的方法是（ ） A . 数学归纳法B . 演绎推理C

3、 . 类比推理D . 归纳推理7. （2分） “函数在区间上存在零点”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2017凉山模拟) 若复数z=（sin ）+i（cos ）是纯虚数（i是虚数单位），则tan的值为（ ） A . B . C . 2 D . 2 9. （2分） (2015高三上荣昌期中) 定义在（0， ）上的函数f（x），f（x）是它的导函数，且恒有f（x）f（x）tanx成立，则（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018河北模拟) 双曲线 的渐近线与抛物线 相切，则双曲线的离心

4、率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 直线与抛物线所围成的图形面积是（ ）A . 15B . 16C . 17D . 1812. （2分） 已知直线（ ）经过圆的圆心，则的最小值是（ ）A . 9B . 8C . 4D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 球O为边长为4的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1C1中点，DPBM，则点P的轨迹周长为_14. （1分） (2017江西模拟) （2x+ ）dx=_ 15. （1分） (2017高二上邯郸期末) 如图，过椭圆 =1（ab1）上顶点和右顶点分别作圆x2+y2=1的

5、两条切线的斜率之积为 ，则椭圆的离心率的取值范围是_16. （1分） 定义mina，b= ， 设函数f（x）=min2 ， |x2|，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个交点，它们的横坐标分别为x1 ， x2 ， x3 ， 则x1+x2+x3的取值范围为_三、 解答题 (共4题；共45分)17. （5分） (2017黑龙江模拟) 在ABC中，内角A、B、C所对的边的长分别为a，b，c，证明下面问题 （） + + +abc2 ；（） + + 18. （10分） (2017高二下衡水期末) 已知动圆M恒过点（0，1），且与直线y=1相切 （1） 求圆心M的轨迹方程； （2） 动直线l过点P

6、（0，2），且与点M的轨迹交于A、B两点，点C与点B关于y轴对称，求证：直线AC恒过定点 19. （15分） 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形， 垂直于底面 ， . （1） 求证 ； （2） 求平面 与平面 所成二面角的大小； （3） 设棱 的中点为 ，求异面直线 与 所成角的大小. 20. （15分） (2017高二下株洲期中) 已知函数f（x）=1+lnx ，其中k为常数 （1） 若k=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程 （2） 若k=5，求证：f（x）有且仅有两个零点； （3） 若k为整数，且当x2时，f（x）0恒成立，求k的最大值 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-