福州市高二上学期数学期末考试试卷C卷

1、福州市高二上学期数学期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知点P在曲线y=上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线的焦点,则此双曲线的渐近线方程是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下定州期末) 关于空间直角坐标系Oxyz中的一点P（1，2，3），有下列说法：点P到坐标原点的距离为 ；OP的中点坐标为（ ）；点P关于x轴对称的点的坐标为（1，2，3）；点P关于坐标原点对称的点的坐标为（1，2，3）；

2、点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为（1，2，3）其中正确的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2018高三上昭通期末) 已知某几何体的三视图如下图所示，正视图和侧视图均为边长为4的正三角形中含有一个边长为2的小正三角形，俯视图为两个同心圆，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . 9 D . 135. （2分） (2017高一下保定期末) 若直线x+y=0与圆x2+（ya）2=1相切，则a的值为（ ） A . 1B . 1C . D . 6. （2分） (2017高二下赣州期中) “a2”是“直线l：2axy+2a2=0（a0）与双曲线C： =1的

3、右支无焦点”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 抛物线上一点的横坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分） (2017高二下河北期中) 已知平面平面，=l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A . ABmB . ACmC . ABD . AC9. （2分） (2016高二下信宜期末) 双曲线 =1的焦距是（ ） A . 4B . 2 C . 6D . 与m有关10. （2分） 如图，有一直径为40cm的圆形铁

4、皮，要从中剪出一个最大的圆心角为900的扇形铁皮ABC，把剪出的扇形围成一个圆锥，那么该圆锥的高为（ ） A . B . 20cmC . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019高二上丽水期末) 我国古代数学经典名著九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥 为鳖臑,且 平面 , ,且该鳖臑的外接球的表面积为 ,则该鳖臑的表面积为_ 12. （1分） 直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）xby+3=0互相垂直，a、bR且ab0，则|ab|的最小值为_13. （1分） (2016高二上葫芦岛期中

5、) 若向量 =（1，1，x）， =（1，2，1）， =（1，1，1），满足条件（ ）（2 ）=2，则x=_ 14. （1分） (2016高二上中江期中) 圆C1：x2+y22mx+m24=0与圆C2：x2+y2+2x4my+4m28=0相交，则m的取值范围是_ 15. （1分） 线段x2y+1=0（1x3）的垂直平分线方程为_ 16. （1分） (2019高二上大庆月考) 若直线 与双曲线 的右支交于不同的两点，则 的取值范围_ 17. （1分） 已知两圆C1：（x+1）2+y2=1与C2：（x1）2+y2=25，动圆M与这两个圆都内切，则动圆的圆心M的轨迹方程为_三、 解答题 (共5题；共2

6、5分)18. （5分） (2018高二上万州期中) 已知过原点的动直线 与圆 相交于不同的两点 . （1） 求圆 的圆心坐标； （2） 求线段 的中点 的轨迹 的方程； （3） 是否存在实数 ，使得直线 与曲线 只有一个交点？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由 19. （5分） (2017武汉模拟) 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧面ADD1A1底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点（）求证：A1O平面AB1C；（）求锐二面角AC1D1C的余弦值20. （5分） (2016高二上宁波期中)

7、设椭圆C： 的离心率e= ，左顶点M到直线 =1的距离d= ，O为坐标原点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设直线l与椭圆C相交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，证明：点O到直线AB的距离为定值； （3） 在（2）的条件下，试求AOB的面积S的最小值 21. （5分） (2018高一下长阳期末) 如图，四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD ， 底面ABCD是边长为2的正方形，PAAD ， F为PD的中点（1） 求证：AF平面PDC； （2） 求直线AC与平面PCD所成角的大小 22. （5分） (2019高三上镇海期中) 在平面直角坐标系中，已知 ，若线段FP的中垂线l与抛物线C： 总是相切 （1） 求抛物线C的方程； （2） 若过点Q（2，1）的直线l交抛物线C于M，N两点，过M，N分别作抛物线的切线 相交于点A 分别与y轴交于点B，C （ i）证明：当 变化时， 的外接圆过定点，并求出定点的坐标 ；（ ii）求 的外接圆面积的最小值第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、