福州市高二上学期数学期中考试试卷（II）卷

1、福州市高二上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上高青期中) 若ab，则下列不等式中正确的是（ ） A . B . C . D . 2a2b2. （2分） 在古希腊，毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,这些数叫做三角形数则第n个三角形数为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 中， ， 则此三角形解的情况是（ ）A . 一个解B . 两个解C . 无解D . 不能确定4. （2分） (2019高一下上海月考) 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所

2、用的经验方式为：弧田面积= ，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差现有圆心角为 ，半径等于4米的弧田.下列说法不正确的是（ ） A . “弦” 米，“矢” 米B . 按照经验公式计算所得弧田面积（ ）平方米C . 按照弓形的面积计算实际面积为（ ）平方米D . 按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米（参考数据 )5. （2分） 若 ， 已知下列不等式：abab；|a|b|；ab；a2b2其中正确的不等式个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2016高二上延安期中) 在ABC中，a

3、，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（ ） A . 等腰直角三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等腰或直角三角形7. （2分） 等差数列an的公差为2，若a2 ， a4 ， a8成等比数列，则an的前n项和Sn=（ ）A . n（n+1）B . n（n1）C . D . 8. （2分） (2019高二上辽宁月考) 设 是首项为 ，公差为 的等差数列， 为其前 项和，若 成等比数列，则 （ ） A . 8B . C . 1D . 9. （2分） 已知1是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是 （ ）A . 1或B . 1或C . 1或D . 1或

4、10. （2分） (2018长春模拟) 已知 的内角 的对边分别为 ，若 ， ，则 面积的最大值是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上泰安月考) 若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） 若a和b均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上焦作期中) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=1，c= ，C= ，则a=_ 14. （1分） (2019高一下湖州月考) 设 的内角 , , 的对边

5、分别为 , , ,若 的周长等于20,面积是 , ,则 边的长是_. 15. （1分） (2016诸暨模拟) 设x，y满足约束条件 ，目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值M，若M的取值范围是1，2，则点M（a，b）所经过的区域面积=_ 16. （1分） (2017海淀模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2an2，若数列bn满足bn=10log2an ， 则使数列bn的前n项和取最大值时的n的值为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017高三下长宁开学考) 已知数列an中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn2=2Sn1+2n1（n3

6、）令 （）求数列an的通项公式；（）若f（x）=2x1 ， 求证： （n1）；（）令 （a0），求同时满足下列两个条件的所有a的值：对于任意正整数n，都有 ；对于任意的 ，均存在n0N* ， 使得nn0时，Tnm18. （5分） (2016高三上成都期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量 =（2sinA，cos（AB）， =（sinB，1），且 = （）求角C的大小；（）若 ，求ba的取值范围19. （10分） 对于任意x2，1时，不等式mx3x2+4x+30恒成立，求m的范围 20. （5分） 若x，y满足约束条件 （1）求目标函数z=xy+的最值；（2）若目标函

7、数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，求a的取值范围（3）求点P（x，y）到直线y=x2的距离的最大值；（4）z=x2+y210y+25的最小值；（5）z=的范围21. （10分） 在ABC中，已知B=45，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长22. （10分） 在等差数列an中： （1） 已知a5=1，a8=2，求a1与d； （2） 已知a1+a6=12，a4=7，求a9 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、答