济南市高二数学期中试卷A卷

1、济南市高二数学期中试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共60分)1. （5分） 从5名学生中选2名学生参加周日社会实验活动，学生甲被选中而学生乙没有被选中的方法种数是（ ）A . 10B . 6C . 4D . 32. （5分） 射洪县高三教学工作会将在射洪中学召开，学校安排A，B，C，D，E，F六名工作人员分配到繁荣，富强两个校区参与接待工作，若A，B必须同组，且每组至少2人，则不同的分配方法有（ ） A . 18种B . 20种C . 22种D . 24种3. （5分） 为了迎接校运会，某班从5名男生和4名女生组成的田径运动员中选出4人参加比赛，则男、女生都有，且

2、男生甲与女生乙至少有1人入选的选法有（ ）种A . 120B . 86C . 82D . 804. （5分） (2018朝阳模拟) 某单位安排甲、乙、丙、丁 名工作人员从周一到周五值班,每天有且只有 人值班每人至少安排一天且甲连续两天值班,则不同的安排方法种数为（ ） A . B . C . D . 5. （5分） (2016高二下龙海期中) 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ） A . 70种B . 80种C . 100种D . 140种6. （5分） 袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在有放回

3、抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（ ）A . 5B . 9C . 10D . 257. （5分） (2016高二下高密期末) 某学校组织5个年级的学生外出参观包括甲科技馆在内的5个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择甲科技馆的方案有（ ） A . A A 种B . A 43种C . C A 种D . C 43种8. （5分） 若一个三位数十位数字比各位数字和百位数字都大，则称这个数为“凸”数，现从0,1，2,3,4，5这六个数中任取三个数，组成无重复数字的三位数，其中“凸”数的概率为（ ）A . B . C . D . 9.

4、（5分） +等于（ ）A . B . C . D . 10. （5分） (2017高二下临泉期末) 用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是（ ） A . 12B . 24C . 30D . 3611. （5分） (2018高二下黑龙江月考) 学校计划在全国中学生田径比赛期间，安排6位志愿者到4个比赛场地提供服务，要求甲、乙两个比赛场地各安排一个人，剩下两个比赛场地各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（ ） A . 168种B . 156种C . 172种D . 180种12. （5分

5、） (2018高二下赤峰期末) 某快递公司共有 人，从周一到周日的七天中，每天安排一人送货，每人至少送货 天，其不同的排法共有（ ）种. A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共20分)13. （5分） (2015高二下徐州期中) 用0，1，2，3这四个数字，可以组成没有重复数字的3位数，其中奇数的个数为_ 14. （5分） (2016高二下宁波期末) 我省新高考采用“7选3”的选考模式，即从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门科目中选3门作为选考科目，那么所有可能的选考类型共有_种；甲、乙两人根据自己的兴趣特长以及职业生涯规划愿景进行选课，甲必选物理和政治，乙不选

6、技术，则两人至少有一门科目相同的选法共有_种（用数学作答） 15. （5分） (2018高二下湖南期末) 3名医生和9名护士被分配到3所学校为学生体检，每所学校分配1名医生和3名护士，不同的分配方法共有_种. 16. （5分） (2020普陀模拟) 记 为 的任意一个排列，则 为偶数的排列的个数共有_. 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （10分） 已知集合M1，2，3，N4，5，6，7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，求这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数18. （12分） (2017高二上新余期末) 一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目

7、单 （1） 前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？ （2） 3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？ （3） 3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？ 19. （12分） (2016高二下南安期中) 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数（1） 可以组成多少个不同的四位数？（2） 若四位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则这样的四位数有多少个？（3） 将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么？20. （12分） 6男4女站成一排，求满足下列条件的排法各有多少种？（用式子表达）（1）男甲必排在首位；（2）男甲、男乙必排在正中间；（3）男甲不在首位，男乙不在末位；

8、（4）男甲、男乙必排在一起；（5）4名女生排在一起；（6）任何两个女生都不得相邻；（7）男生甲、乙、丙顺序一定21. （12分） (2017苏州模拟) 综合题。 （1） 证明： ； （2） 证明： ； （3） 证明： 22. （12分） (2018高二下泰州月考) 设 ， ，在集合 的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加，和记为 ,较小元素之和记为 . （1） 当 时,求 , 的值； （2） 求证:为任意的 , ， 为定值. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共60分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、