贵阳市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷（II）卷

1、贵阳市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017石景山模拟) 已知集合A=x|2x10，B=x|0x1，那么AB等于（ ） A . x|x0B . x|x1C . D . x|0x 2. （2分） (2015高二下临漳期中) 已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f（x）= ，则f（1+i）等于（ ） A . 2B . 0C . 2D . 2+i3. （2分） (2016高一下丰台期末) 已知函数f（x）=sinx+cosx，那么 的值是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017

2、厦门模拟) 我国古代数学家祖暅提出的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”（“幂”是截面积，“势”是几何体的高），意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，则它们的体积相等已知某不规则几何体与三视图（如图所示）所表示的几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（ ） A . 82B . 8C . D . 5. （2分） (2016高一下和平期末) 如图给出的是计算 的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ） A . i20B . i20C . i10D . i106. （2分） 等差数列的前n项和为Sn,公差为d,已知,则下列结论正确的是（ ）A . B . C . D .

3、7. （2分） (2018高二下衡阳期末) 将函数 的图象沿 轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的取值不可能是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高三上河北月考) 已知抛物线 的焦点是 ，过点 的直线与抛物线 相交于 两点，且点 在第一象限，若 ,则直线 的斜率是（ ） A . 1B . C . D . 9. （2分） (2017高二下廊坊期末) （2x+ ）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 ， 则（a0+a2+a4）2（a1+a3）2的值为（ ） A . 1B . 1C . 0D . 210. （2分） (2016高二下民勤期中) 如

4、图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x2和曲线y= 围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017锦州模拟) 已知双曲线 =1（a0，b0）左右焦点分别为F1 ， F2 ， 渐近线为l1 ， l2 ， P位于l1在第一象限内的部分，若l2PF1 ， l2PF2 ， 则双曲线的离心率为（ ） A . 2B . C . D . 12. （2分） (2017云南模拟) 已知P：x0，lnxx，则P为（ ） A . x0，lnx0x0B

5、 . x0，lnx0x0C . x0，lnx0x0D . x0，lnx0x0二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2018高二下柳州月考) 已知 ，则 _. 14. （1分） (2017黑龙江模拟) 已知正数x，y满足约束条件 ，则 的最小值为_ 15. （2分） (2018高二上睢宁月考) 若实数a，b，c成等差数列，点 在动直线 上的射影为H，点 ，则线段QH的最小值为_ 16. （2分） 从如图1所示的圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面的圆心为顶点的圆锥得到一个几何体，现用一个平面去截这个几何体，若这个平面垂直于圆柱的底面所在的平面，那么所截得的图形可能是图2中的_

6、（把所有可能的图形的序号都填上） 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一下榆社期中) 已知向量 =（2sinx，cosx）， =（ ，2cosx），定义函数f（x）= 1求：（）函数f（x）的最小正周期；（）函数f（x）的单调减区间18. （15分） (2018高三上昭通期末) 某研究机构为了解中学生的学习习惯，对某校高中部和初中部学生分别进行了抽样调查，调查结果如下表所示：有自学习惯没有自学习惯合计高中学生18060240初中学生6040100合计240100340(I)根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0010的前提下认为是否有自学习惯与是初中生还是高中生

7、有关；(II)用样本估计总体，从该校有自学习惯的学生中，随机抽取4人，记其中高中生人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)参考公式 附表：P(K2氏)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415,0246.6357.87910.82819. （15分） (2017高三上汕头开学考) 如图，三棱锥PABC中，ABC是正三角形，ACP是直角三角形，ABP=CBP，AB=BP（1） 证明：平面ACP平面ABC； （2） 若E为棱PB与P不重合的点，且AECE，求AE与平面ABC所成的角的正弦值 20. （5分） (2018高二上南京月考) 设双曲线

8、 与直线 相交于两个不同的点 求双曲线 的离心率 的取值范围. 21. （10分） (2019全国卷理) 已知函数f（x）=2x3-ax2+b. （1） 讨论f（x）的单调性； （2） 是否存在a，b，使得f（x）在区间0，1的最小值为-1且最大值为1？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，说明理由。 22. （5分） (2018高一上大连期末) 平面内有两个定点A（1，0），B（1，2），设点P到A、B的距离分别为 ，且 （I）求点P的轨迹C的方程；（II）是否存在过点A的直线 与轨迹C相交于E、F两点，满足 （O为坐标原点）若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由23. （10分） (2018郑州模拟) 设函数 ， . （1） 解不等式 ； （2） 若 对任意的实数 恒成立，求 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-