福州市数学高考理数一模试卷（I）卷

1、福州市数学高考理数一模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=x|x22x3=0，集合B=1，0，1，2，3，且集合M满足AMB，则M的个数为（ ） A . 32B . 16C . 8D . 72. （2分） (2020高三上渭南期末) 已知i为虚数单位,若 ,则a2+b2=（ ） A . 2B . 4C . D . 3. （2分） (2017高二上阳高月考) 甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示设 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差， 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（ ）甲乙3514666 02145A

2、 . ， B . ， C . ， D . ， 4. （2分） (2017高二上阳朔月考) 设 是等差数列 的前 项和，若 ， ，则数列 的通项公式为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二上济宁期末) 已知双曲线 （a0，b0）的一个焦点为F1（0，c）（c0），离心率为e，过F1平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于另一点P，且点P在抛物线x2=4cy上，则e2=（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下福州期末) 设a=log38，b=21.2 ， c=0.33.1 ， 则（ ） A . bacB . acbC . cba

3、D . cab7. （2分） 已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点恰有3个，则实数a的值为（ ）A . 2B . C . 或D . 2或28. （2分） 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（ ）A . 180B . 240C . 276D . 3009. （2分） (2015高三上包头期末) （x+ ）5（xR）展开式中x3的系数为10，则实数a等于（ ） A . 1B . C . 1D . 210. （2分） (2016高一下安徽期末) 已知ABC的三个内角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cosBsinAsinC=sin2B，则（ ） A

4、 . a，b，c成等差数列B . ， ， 成等比数列C . a2 ， b2 ， c2成等差数列D . a2 ， b2 ， c2成等比数列11. （2分） (2018高三上重庆月考) 已知函数 设两曲线 有公共点，且在该点处的切线相同，则 时，实数 的最大值是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P在椭圆上一点， ， 则该椭圆的离心率e的范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 数列所有项的和为_14. （1分） (2017高一下珠海期末) 运行右边的程序框图，输出的结果是_ 15. （1

5、分） 已知三棱锥ABCD中，AB面BCD，BCD为边长为2的正三角形，AB=2，则三棱锥的外接球体积为_ 16. （1分） (2019高二下荆门期末) 关于曲线C： ，给出下列五个命题： 曲线C关于直线y=x对称；曲线C关于点 对称；曲线C上的点到原点距离的最小值为 ；当 时，曲线C上所有点处的切线斜率为负数；曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是 .上述命题中，为真命题的是_.（将所有真命题的编号填在横线上）三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018高一上长安期末) 已知向量 ，函数 ，且 的图象过点 .（1） 求 的值； （2） 将 的图像向左平移 个单位后得到函数 的图

6、像，若 图像上各最高点到点 的距离的最小值为 ，求 的单调递增区间. 18. （5分） (2017高二下淄川期中) 甲、乙两队参加听歌猜歌名游戏，每队3人随机播放一首歌曲，参赛者开始抢答，每人只有一次抢答机会（每人抢答机会均等），答对者为本队赢得一分，答错得零分假设甲队中每人答对的概率均为 ，乙队中3人答对的概率分别为 ， ， ，且各人回答正确与否相互之间没有影响 （）若比赛前随机从两队的6个选手中抽取两名选手进行示范，求抽到的两名选手在同一个队的概率；（）用表示甲队的总得分，求随机变量的分布列和数学期望；（）求两队得分之和大于4的概率19. （5分） 如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形

7、，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD= （）求证：BD平面PAC；（）求二面角BPCD的余弦值；（）求以C为顶点，PBD为底面的棱锥CPBD的高20. （10分） (2014辽宁理) 圆x2+y2=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C1： 过点P且离心率为 （1） 求C1的方程； （2） 若椭圆C2过点P且与C1有相同的焦点，直线l过C2的右焦点且与C2交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程 21. （10分） (2018高三上三明期末) 已知函数 （ 是自然对数的底数）， 在 处的切线方程是 （1） 求实数 ，

8、 的值； （2） 若对任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围 22. （10分） (2018山东模拟) 已知曲线 ，直线 （1） 写出曲线 的参数方程，直线 的普通方程； （2） 过曲线 上任意一点 作与 夹角为 的直线，交 于点 ，求 的最大值与最小值. 23. （15分） (2018高三上如东月考) 已知函数 ， ， ， R （1） 当 0， 时，求函数 的最小值； （2） 当 ( ， )， 时，求证方程 在区间(0，2)上有唯一实数根； （3） 当 时，设 ， 是函数 两个不同的极值点，证明： 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1