郑州市高二下学期期末数学试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、郑州市高二下学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上田阳月考) 从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，设事件 为取到的两个数之和为偶数，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 设随机变量XB（n，p），且E（X）1.6，D（X）1.28，则（ ） A . n8，p0.2B . n4，p0.4C . n5，p.32D . n7，p0.453. （2分） 已知某次月考的数学考试成绩,统计结果显示 ， 则（ ）A . 0.2B . 0.3C . 0.1D .

2、 0.54. （2分） 人的年龄x与人体脂肪含量的百分数y的回归方程为=0.577x-0.448，如果某人36岁，那么这个人的脂肪含量（ ）A . 一定20.3%B . 在20.3%附近的可能性比较大C . 无任何参考数据D . 以上解释都无道理5. （2分） “渐升数” 是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如1458) ,若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列.则第30个数为（ ）A . 1278B . 1346C . 1359D . 15796. （2分） (2015高二下淄博期中) 若 = （nN），且（2x）n=a0+a1x+a2x2+anxn ， 则a0a1+a2+（1）nan等于

3、（ ） A . 81B . 27C . 243D . 7297. （2分） (2017高二下广安期末) 甲、乙两人从1，2，15这15个数中，依次任取一个数（不放回）则在已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二上安徽期末) 一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 新学期开始，某校接受6名师大毕业生到校学习 。学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能

4、在高三年级，则不同的安排种数为（ ）A . 18B . 15C . 12D . 910. （2分） 设某种产品分两道工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%生产这种产品只要有一道工序出次品就出次品，则该产品的次品率是（ ）A . 0.13B . 0.03C . 0.127D . 0.87311. （2分） (2016高二下三门峡期中) 一排9个座位坐了3个三口之家若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ） A . 33!B . 3（3!）3C . （3!）4D . 9!12. （2分） 如图所示，有三根针和套在一根针上的个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一

5、根针上。（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面。若将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为 ， 则=（ ）A . 33B . 31C . 17D . 15二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知下列表格所示的数据的回归直线方程为=3.8x+a，则a的值为_ x23456y25125425726226614. （1分） (2012上海理) 三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_（结果用最简分数表示） 15. （1分） 如果 的展开式中只有第4项

6、的二项式系数最大，则展开式中的所有项系数和是_ 16. （1分） 用列举法表示小于10的所有自然数组成的集合_ 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （10分） 已知（12x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a7x7 （1） 求a1+a2+a3+a7的值 （2） 求a1+a3+a5+a7的值 18. （10分） 近两年来，各大电视台都推出了由明星参与的游戏竞技类节目高一某研究性学习小组在长沙某社区对50人进行第一时间收看该类节目与性别是否有关的收视调查，其中20名女性中有15名第一时间收看该类节目，30名男性中10名第一时间收看该类节目 参考数据： 临界值表：P（2k）0.1000.

7、0500.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 根据以上数据建立一个22列联表，并判断第一时间收看该类节目是否与性别有关？ （2） 该研究性学习小组共有A、B、C、D和E五名同学，五人分成两组模拟“撕名牌”的游戏，其中一组三人，一组两人，求A、B两同学分在同一组的概率 19. （15分） (2017武威模拟) 某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表： 组号第一组第二组第二组第四组分组70，80）80，90）90，100）10

8、0，110）频数642220频率0.060.040.220.20组号第五组第六组第七组第八组分组110，120）120，130）130，140）140，150频数18a105频率b0.150.100.05（1） 若频数的总和为c，试求a，b，c的值； （2） 为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生，在这6名学生中又再随机抽取2名与心理老师面谈，令第七组被抽中的学生数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望； （3） 估计该校本次考试的数学平均分 20. （15分） 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖每次抽奖都是从

9、装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出2个球在摸出的4个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有3个红球，则获二等奖；若只有2个红球，则获三等奖；若只有1个红球，则获四等奖；若没有红球，则不获奖 （1） 求顾客抽奖1次能获一等奖的概率； （2） 求顾客抽奖1次能获二等奖的概率 （3） 求顾客抽奖1次能获奖的概率 21. （10分） (2017广安模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，双曲线E的参数方程为 （为参数），设E的右焦点为F，经过第一象限的渐进线为l以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1） 求直线l的极坐标方程； （2） 设过F与l垂直的直线与y轴相交于点A，P是l上异于原点O的点，当A，O，F，P四点在同一圆上时，求这个圆的极坐标方程及点P的极坐标 22. （10分） (2017息县模拟) 已知椭圆 为参数），A，B是C上的动点，且满足OAOB（O为坐标原点），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，点D的极坐标为 （1） 求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程； （2） 利用椭圆C的极坐标方程证明 为定值，并求AOB的面积的最大值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、