重庆市数学高三上学期文数第三次阶段考试试卷

1、重庆市数学高三上学期文数第三次阶段考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017衡阳模拟) 设集合 ，B=（x，y）|y=3x，则AB的子集的个数是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分） 复平面内点A、B、C对应的复数分别为i、1、42i，由ABCD按逆时针顺序作平行四边形ABCD ， 则|等于（ ）A . 5B . C . D . 3. （2分） 已知平面向量、的夹角为60，则=（ ， 1），|=1，则|+2|（ ）A . 2B . C . 2D . 24. （2分） 设 ， 则（ ）A . B . C . D .

2、5. （2分） (2018宝鸡模拟) 下面给出的是某校高二（2）班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的是A . 成绩是50分或100分的人数是0B . 成绩为75分的人数为20C . 成绩为60分的频率为0.18D . 成绩落在6080分的人数为296. （2分） 已知 ，则f（1）+f（2）+f（3）+f（2017）=（ ） A . 2017B . 1C . D . 7. （2分） (2020漳州模拟) 某学校运动会的立定跳远和 秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段下表为 名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊 学生序号立定跳远（单位：米）30

3、秒跳绳（单位：次）在这 名学生中，进入立定跳远决赛的有 人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（ ）A . 号学生进入 秒跳绳决赛B . 号学生进入 秒跳绳决赛C . 号学生进入 秒跳绳决赛D . 号学生进入 秒跳绳决赛8. （2分） 已知正四棱柱中为的中点，则直线与平面的距离为（ ）A . 2B . C . D . 19. （2分） (2017桂林模拟) 已知函数y=2|x|4的图象与曲线C：x2+y2=4恰有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（ ） A . ， ）B . ， C . （， （0， ）D . （， ，+）10. （2分） (2017高二下杭州期末) 下列函数是

4、奇函数的是（ ） A . f（x）=x2+2|x|B . f（x）=xsinxC . f（x）=2x+2xD . 11. （2分） 在三棱锥 中， ，平面 和平面 所成角为 ，则三棱锥 外接球的体积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 中， ， 则此三角形有（ ）A . 一解B . 两解C . 无解D . 不确定二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 等比数列首项a0，公比q0，前n项和为80，其中最大的一项为54，又它的前2n项和为6560，则a=_，q=_ 14. （1分） (2016高二上杭州期中) 如下图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1

5、=1，AB=2，点E在棱AB上移动，则直线D1E与A1D所成角的大小是_，若D1EEC，则直线A1D与平面D1DE所成的角为_ 15. （1分） 用反证法证明“若x21=0，则x=1或x=1”时，应假设_16. （1分） 设f（x）是连续的偶函数，且当x0时，f（x）是单调函数，则满足的所有x之和为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高一下滁州期末) 已知数列 中, =4, 。 （1） 令 ,求证:数列 为等比数列； （2） 求数列 的通项公式； （3） 令 , 为数列 的前n项和,求 。 18. （10分） (2018中山模拟) 某物流公司每天从甲地运货物到乙地

6、,统计最近的200次可配送的货物量,可得可配送的货物量的频率分布直方图,所图所示,回答以下问题(直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值). （1） 求该物流公司每天从甲地到乙地平均可配送的货物量; （2） 该物流公司拟购置货车专门运营从甲地到乙地的货物,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40件货物,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利1000元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.为使该物流公司此项业务的营业利润最大,该物流公司应该购置几辆货车? 19. （10分） (2019高二上丽水期末) 如图,在三棱锥 中， 分别为 , 的中点， 为 的中点， . （

7、）求证： 平面 ；（）若 ， ，平面 平面 ，求直线 与平面 所成角的正弦值.20. （10分） (2019齐齐哈尔模拟) 已知函数 . （1） 若函数 在 上有2个零点，求实数 的取值范围.（注 ） （2） 设 ，若函数 恰有两个不同的极值点 ， ，证明： . 21. （10分） 如图，已知直线 分别与抛物线 交于点 ，与 轴的正半轴分别交于点 ，且 ，直线 方程为 （）设直线 ， 的斜率分别为 ，求证： ；（）求 的取值范围22. （10分） (2018中山模拟) 在平面直角坐标系 中,曲线 : ( 为参数,实数 ),曲线 ： ( 为参数,实数 ).在以 为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线 ( ,)与 交于 、 两点,与 交于 、 两点.当 时, ；当 时, .() 求 的值；() 求 的最大值.23. （10分） (2019唐山模拟) 已知 . （1） 若 ，求 的取值范围； （2） 若 ， 的图像与 轴围成的封闭图形面积为 ，求 的最小值. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11