海口市高考数学一轮复习：58 排列与组合（理科专用）C卷

1、海口市高考数学一轮复习：58 排列与组合（理科专用）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如：2与7互质，1与4互质。在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相邻两数都互质的不同排列方式共有（ ）种A . 576B . 720C . 864D . 11522. （2分） (2015高二下临漳期中) 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对其中所成的角为60的共有（ ） A . 24对B . 30对C . 48对D . 60对3. （2分） 新学期开始，某校接受6名师大毕业生到校学习 。学校要把他们分配到三个年

2、级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为（ ）A . 18B . 15C . 12D . 94. （2分） (2020淮北模拟) 淮北市第一次模拟考试理科共考语文、数学、英语、物理、化学、生物六科，安排在某两日的四个半天考完，每个半天考一科或两科.若语文、数学、物理三科中任何两科不能排在同一个半天，则此次考试不同安排方案的种数有（ ）（同一半天如果有两科考试不计顺序） A . B . C . D . 5. （2分） (2020攀枝花模拟) 在 这组数据中，随机取出五个不同的数,则数字 是取出的五个不同数的中位数的所有取法为（ ） A . 24种B .

3、18种C . 12种D . 6种6. （2分） (2013四川理) 从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lgalgb的不同值的个数是（ ） A . 9B . 10C . 18D . 207. （2分） 身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ）A . 24种B . 28种C . 36种D . 48种8. （2分） 从4个班级的学生中选出6名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法总数为（ ）A . 360B . 15C . 60D . 109. （2分） 将一

4、个四棱锥的每个顶点染上种颜色，并使每一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（ ）A . 420B . 340C . 260D . 12010. （2分） 沈阳市的造化街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（ ）A . 8种B . 10种C . 12种D . 32种11. （2分） (2018高二下葫芦岛期中) 某科室派出4名调研员到3个学校，调研该校高三复习备考近况，要求每个学校至少一名，则不同的分配方案有（ ）种 A . 144B . 72C . 36D . 4812. （2分） (2017武汉模拟) 5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能

5、站在两端的排法总数是（ ） A . 40B . 36C . 32D . 24二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） 有4名优秀学生A，B，C，D全部被保送到北京大学，清华大学，复旦大学，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有_种14. （1分） (2019高二下上海月考) 若 ，则 _. 15. （1分） 有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边的位置，共_种排法；（2）全体排成一行，其中男生必须排在一起，共_种排法；（3）全体排成一行，男生不能排在一起，共_种排法；（4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左到右的顺序

6、不变，共_种排法；（5）全体排成一行，其中甲不再最左边，乙不在最右边，共_种排法；（6）若再加入一名女生，全体排成一行，男女各不相邻，共_种排法；（7）排成前后两排，前排3人，后排2人，共_种排法；（8）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有1人，共_种排法16. （1分） (2017高二下和平期末) 一名同学想要报考某大学，他必须从该校的7个不同专业中选出5个，并按第一志愿、第二志愿、第五志愿的顺序填写志愿表若A专业不能作为第一、第二志愿，则他共有_种不同的填法（用数字作答）17. （1分） (2015高二下临漳期中) 如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里

7、种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为_ 18. （1分） 若A、B、C、D四人站成一排照相，A、B相邻的排法总数为k，则二项式 的展开式中含x2项的系数为_ 三、 解答题 (共3题；共60分)19. （15分） (2016高二下三亚期末) 将5个小球放到3个盒子中，在下列条件下，各有多少种投放方法？ 小球不同，盒子不同，盒子不空；小球不同，盒子不同，盒子可空；小球不同，盒子相同，盒子不空； 小球不同，盒子相同，盒子可空；小球相同，盒子不同，盒子不空； 小球相同，盒子不同，盒子可空；小球相同，盒子相同，盒子不空；小球相同，盒子相同20. （15分） (2017高二下莆田期末) 某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影 （1） 求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种？ （2） 求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种？ （3） 求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种？ 21. （30分） 从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排（1）共有多少种不同的排法？（2）若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？（用数字表示）第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、