重庆市数学高三理数第一次模拟考试试卷（I）卷

1、重庆市数学高三理数第一次模拟考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上会宁期中) 设集合A=-1，0，1，2，B=0，1，则 （ ） A . -1，2B . -1，2C . -1，2)D . 0，12. （2分） 若复数z满足 ， 那么A . B . C . D . 3. （2分） 已知抛物线y24x的准线过双曲线1(a0，b0)的左顶点，且此双曲线的一条渐近线方程为y2x，则双曲线的焦距等于 （ ）A . B . 2C . D . 24. （2分） (2016高一下枣阳期中) 等差数列an中，a3=2，a5=7，则a7=（

2、 ） A . 10B . 20C . 16D . 125. （2分） (2018东北三省模拟) 如图所示的程序框图是为了求出满足 的最小偶数 ，那么在 空白框中填入及最后输出的 值分别是（ ）A . 和6B . 和6C . 和8D . 和86. （2分） 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A . 1B . C . D . 7. （2分） (2016高二上辽宁期中) 某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为（ ） A . B . C . D . 以上都

3、不对8. （2分） (2017海淀模拟) 在ABC中，“AB”是“sinAsinB”成立的（ ） A . 充分必要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2015高一下松原开学考) 下列函数中与函数y=3|x|奇偶性相同且在（，0）上单调性也相同的是（ ） A . y= B . y=log2|x|C . y=1x2D . y=x3110. （2分） 已知平面向量 ， ， 且 ， 则实数x的值为（ ）A . 9B . 1C . D . 11. （2分） 若圆C：x2y22x4y30关于直线2axby60对称，则由点(a,b)向圆所作的切线长的

4、最小值是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 612. （2分） 等差数列中，已知前15项的和 ， 则等于（ ）A . B . 12C . D . 6二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上温州期中) 定义maxx，y= ，设f（x）=maxaxa，logax（xR+ ， a0，a1）若a= ，则f（2）+f（ ）=_；若a1，则不等式f（x）2的解集是_14. （1分） (2019河南模拟) 如图，已知圆锥的母线长为8，底面圆的圆心为 ，直径 ，点 是母线 的中点.若点 是底面圆周上一点，且直线 与 所成的角为 ， 在线段 上且 ，则 与底面所成角的正弦值为_

5、 15. （1分） 已知tan（ +）= ，则 的值为_ 16. （1分） 已知A，B，C是ABC的三个内角，且C= ，则 + 的最小值为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一下江门期中) 已知函数f（x）=asin（2x+ ）+ +b（xR，a0，0）的最小正周期为，函数f（x）的最大值是 ，最小值是 （1） 求、a、b的值； （2） 求、a、b的值； （3） 求f（x）的单调递增区间 （4） 求f（x）的单调递增区间 18. （10分） (2018高二上贺州月考) 如图，在三棱锥 中， 分别为 的中点.（）求证：EF平面 ;（）若平面 平面 ，且 ， ，求

6、证： 平面 .19. （10分） (2017高二下南昌期末) 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 和 假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响 （1） 求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率； （2） 求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率 20. （10分） (2018高二下丽水期末) 设 是抛物线 的焦点， 是抛物线上三个不同的动点，直线 过点 ， ，直线 与 交于点 .记点 的纵坐标分别为 （）证明： ；（）证明：点 的横坐标为定值21. （10分） (2017江苏) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（

7、a0，bR）有极值，且导函数f（x）的极值点是f（x）的零点（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；（）证明：b23a；（）若f（x），f（x）这两个函数的所有极值之和不小于 ，求a的取值范围22. （10分） (2018高三上南阳期末) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴非负半轴为极轴）中，圆 的方程为 （1） 求圆 的直角坐标方程； （2） 若点 ，设圆 与直线 交于点 ，求 的最小值 23. （10分） (2016高一上闵行期中) 已知a，b，c都是正数， （1） 若a+c=1，试比较a3+a2c+ab2+b2c与a2b+abc的大小； （2） 若a2+b2+c2=1，求证： 3 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、15-1、16