重庆市数学高二上学期理数12月月考试卷（I）卷（模拟）

1、重庆市数学高二上学期理数12月月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上延安期末) 等差数列an中，a1+a5=10，a4=7，则数列an的公差为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 已知直线l1：ax+y=1和直线l2：9x+ay=1，则“a+3=0”是“l1l2”的（ ）A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2018高三上酉阳期末) 已知 是抛物线 的焦点，点 在抛物线 上，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 4.

2、 （2分） 在中，AB=1，BC=2，E为AC的中点 ,则=（ ）A . 3B . C . 3D . 5. （2分） 若a，b，c为实数，且 ， 则下列命题正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知、满足约束条件,若目标函数的最大值为7,则的最小值为（ ）A . 14B . 7C . 18D . 137. （2分） 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A . “若一个数是负数，则它的平方不是正数”B . “若一个数的平方是正数，则它是负数”C . “若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D . “若一个数的平方不是正数，则它不是负数”8. （2分）

3、(2018高三上云南期末) 已知 是等比数列 的前 项和， 成等差数列，若 ，则 为（ ） A . 3B . 6C . 8D . 99. （2分） (2019高二上砀山月考) 当曲线 与直线 有两个相异的交点时，实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上延边月考) 已知 ， ， ，且 ，则 的最大值为（ ） A . 3B . C . 18D . 911. （2分） 已知动点P到两定点A、B的距离和为8，且 ， 线段的的中点为O，过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有（ ）A . 5条B . 6条C . 7条D . 8条1

4、2. （2分） 在平面直角坐标系中，定义两点与之间的“直角距离”为 给出下列命题：(1)若 ， ， 则的最大值为；(2)若是圆上的任意两点，则的最大值为；(3) 若 ， 点为直线y=2x上的动点，则的最小值为 其中为真命题的是（ ）A . （1）（2）（3）B . （1）（2）C . （1）(3)D . (2)(3)二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017长宁模拟) 有以下命题：若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为0；若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；若函数f（x）存在反函数f

5、1（x），且f1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f1（x）图象的公共点必在直线y=x上；其中真命题的序号是_（写出所有真命题的序号）14. （1分） (2017高二下洛阳期末) 如图，已知双曲线 =1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， |F1F2|=4，P是双曲线右支上一点，直线PF2交y轴于点A，APF1的内切圆切边PF1于点Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率为_ 15. （1分） (2019高一上嘉兴月考) 已知函数 且 恒经过定点A，则点A的坐标是_，若点A在函数 上，则 的单调递增区间是_ 16. （1分） 若2a=5b=10，则=_三、 解答题 (共5题；共50

6、分)17. （10分） (2020高三上闵行期末) 如图，在一个圆锥内作一个内接圆柱(圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面的圆在圆锥的侧面上)，圆锥的母线长为 是底面的两条直径，且 ，圆柱与圆锥的公共点 恰好为其所在母线 的中点，点 是底面的圆心. （1） 求圆柱的侧面积； （2） 求异面直线 和 所成的角的大小. 18. （10分） (2016高二上菏泽期中) 已知数列an为单调递减的等差数列，a1+a2+a3=21，且a11，a23，a33成等比数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=|an|，求数列bn的前项n和Tn 19. （10分） (2017临翔模拟) 设函数f（x）=

7、|x1|+2|x+1| （）解不等式f（x）4；（）当f（x）4时，|x+3|+|x+a|x+6，求实数a的取值范围20. （10分） (2016高三上上海模拟) 如图，已知双曲线C1： ，曲线C2：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C1 ， C2都有公共点，则称P为“C1C2型点” （1） 在正确证明C1的左焦点是“C1C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）； （2） 设直线y=kx与C2有公共点，求证|k|1，进而证明原点不是“C1C2型点”； （3） 求证：圆x2+y2= 内的点都不是“C1C2型点” 21. （10分） (2019高一上九台月考) 已知函数 ， . （1） 用定义证明函数 在 上的单调性. （2） 求函数 ， 的最大值和最小值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1