郑州市高一上学期期末数学试卷D卷（模拟）

1、郑州市高一上学期期末数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上嘉兴月考) 设集合 ，则 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） 对于函数 ， 如果存在区间 ， 同时满足下列条件：在内是单调的；当定义域是时，的值域也是 ， 则称是该函数的“和谐区间”若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 若直线l经过两点（1，2），（3，4），则直线l的倾斜角为（ ） A . 45B . 60C . 120D . 1354. （2分） (2016高二上黄陵期中) 侧面都是直角三角形

2、的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的表面积是（ ） A . a2B . a2C . a2D . a25. （2分） (2018高二下定远期末) 设函数 ，则 是（ ）A . 奇函数，且在 上是增函数B . 奇函数，且在 上是减函数C . 偶函数，且在 上是增函数D . 偶函数，且在 上是减函数6. （2分） (2018高一上吉林期末) 过点 ，且与原点距离最大的直线方程是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 函数f（x）=ex+x24的一个零点所在区间为（ ）A . （3，2）B . （1，0）C . （0，1）D . （1，2）8. （2分） (2016高一上淄博期中)

3、log15225+lg +lg2+lg5=（ ） A . 6B . 7C . 14D . 19. （2分） 已知 ， 则下列不等关系正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是 （ ）A . BD平面CB1D1B . AC1BDC . AC1平面CB1D1D . 异面直线AD与CB1所成的角为6011. （2分） 已知集合A=x|x24=0，则下列关系式表示正确的是（ ） A . AB . 2=AC . 2AD . 2，2A12. （2分） 若为奇函数且在上递增，又 ， 则的解集是（ ）A . B . C . D .

4、二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2015高二下湖州期中) 已知函数f（x）=lg（mx2+mx+1），若此函数的定义域为R，则实数m的取值范围是_；若此函数的值域为R，则实数m的取值范围是_ 14. （1分） 已知函数f（x）=ax22ax+a+1（a0），g（x）=bx32bx2+bx （b1），则函数y=g（f（x）的零点个数为_个 15. （1分） 已知ABC三顶点分别为A（1，3），B（3，1），C（1，0），则AB边上的中线所在直线的一般式方程为_16. （1分） (2016高一下武邑开学考) 下列四个结论： 函数 的值域是（0，+）；直线2x+ay1=0与直线（

5、a1）xay1=0平行，则a=1；过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=3；若圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则圆柱的侧面积等于球的表面积其中正确的结论序号为_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高二下榆社期中) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=2，ACBC，D是线段AB上一点 （1） 确定D的位置，使得平面B1CD平面ABB1A1； （2） 若AC1平面B1CD，设二面角DCB1B的大小为，求证 18. （5分） (2018高二上哈尔滨期中) 曲线 ，直线 关于直线 对称的直线为 ，直线 ， 与曲线 分别交

6、于点 、 和 、 ，记直线 的斜率为 （）求证： ；（）当 变化时，试问直线 是否恒过定点？若恒过定点，求出该定点坐标；若不恒过定点，请说明理由19. （20分） 已知函数f（x）=x|mx|（xR），且f（4）=0 （1） 求实数m的值； （2） 作出函数f（x）的图象； （3） 根据图象指出f（x）的单调递减区间； （4） 若方程f（x）=a只有一个实数根，求a的取值范围 20. （10分） 已知函数f（x）=x2+4|x|+5 （1） 画出函数y=f（x）在闭区间5，5上的大致图象； （2） 若直线y=a与y=f（x）的图象有2个不同的交点，求实数a的取值范围 21. （5分） 在如图所

7、示的几何体中，D是AC的中点，EFDB.（）已知AB=BC，AE=EC.求证：ACFB；（）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH平面ABC.22. （15分） (2018高二下石嘴山期末) 已知函数 (aR)，将yf(x)的图象向右平移两个单位长度，得到函数yg(x)的图象 （1） 求函数yg(x)的解析式； （2） 若方程f(x)a在0,1上有且仅有一个实根，求a的取值范围； （3） 若函数yh(x)与yg(x)的图象关于直线y1对称，设F(x)f(x)h(x)，已知F(x)23a对任意的x(1，)恒成立，求a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空