重庆市高三上学期开学数学试卷（理科）（I）卷

1、重庆市高三上学期开学数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上桂林月考) ，则（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017大连模拟) 设z=1i（i是虚数单位），则 的虚部为（ ） A . iB . 1iC . 1D . 1i3. （2分） 已知是第三象限角且 ，则 角是（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2017高二上新余期末) 某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即XN（100，a2）（a0）

2、，试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总人数的 ，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为（ ） A . 400B . 500C . 600D . 8005. （2分） (2019高二上集宁月考) 已知数列 的通项公式是 ，则 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） （+1）4（x1）5展开式中x4的系数为（ ）A . -40B . 10C . 40D . 457. （2分） 将函数的图象经过怎样的平移后所得图象关于点中心对称（ ）A . 向右平移B . 向右平移C . 向左平移D . 向左平移8. （2分） (2017高二上河北期

3、末) 设正三棱锥ABCD（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的所有顶点都在球O的球面上，BC=2，E，F分别是AB，BC的中点，EFDE，则球O的表面积为（ ） A . B . 6C . 8D . 129. （2分） (2018高三上杭州月考) 设偶函数 和奇函数 的图象如图所示，集合A 与集合B 的元素个数分别为a，b，若 ，则a+b的值不可能是（ ） A . 12B . 13C . 14D . 1510. （2分） 若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示,则此多面体的体积是（ ）A . 2cm3B . 4cm3C . 6cm3D . 12cm311. （2分） 设双曲线的一个焦

4、点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下太平期中) 点P是曲线y=x21nx上任意一点，则点P到直线y=x2的距离的最小值是（ ） A . 1B . C . 2D . 2 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下右玉期中) 若曲线y=ex上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标为_ 14. （1分） (2017高二上泰州开学考) 在锐角三角形 A BC中，tanA= ，D为边 BC上的点，A BD与ACD的面积分别为2和4过D作D EA

5、 B于 E，DFAC于F，则 =_ 15. （1分） (2018攀枝花模拟) 设变量 满足约束条件 ,则 的最大值为_ 16. （1分） (2016高二上潮阳期中) 已知函数f（x）=logax+xb（a0，且a1）当2a3b4时，函数f（x）的零点x0（n，n+1），nN* ， 则n=_ 三、 解答题 (共8题；共95分)17. （20分） (2015高三上盐城期中) 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知A= ，a= （1） 若sinB= ，求边c的长； （2） 若sinB= ，求边c的长； （3） 若| + |= ，求 的值 （4） 若| + |= ，求 的值 18. （5

6、分） (2017高二下运城期末) 乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换每次发球，胜方得1分，负方得0分设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立甲、乙的一局比赛中，甲先发球 （）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望19. （5分） 如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DCEB，DC=EB=1，AB=4 （）证明：平面ADE平面ACD；（）若AC=BC，求二面角DAEB的余弦值20. （1

7、0分） (2017林芝模拟) 知椭圆 + =1（ab0）的离心率e= ，过点A（0，b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 （1） 求椭圆的方程 （2） 已知定点E（1，0），若直线y=kx+2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由 21. （10分） 已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=1，f（x）在（0，+）上的两个零点为1和3 （1） 求函数f（x）在R上的解析式； （2） 作出f（x）的图象，并根据图象讨论关于x的方程f（x）c=0（cR）根的个数 22. （15分） (2015高三上天水期末)

8、如图所示，锐角三角形ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为圆I与边CA的切点 （1） 求证A，I，H，E四点共圆； （2） 若C=50，求IEH的度数 （3） 若C=50，求IEH的度数 23. （10分） (2017达州模拟) 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程为=4 （1） 若l的参数方程中的 时，得到M点，求M的极坐标和曲线C直角坐标方程； （2） 若点P（0，2），l和曲线C交于A，B两点，求 24. （20分） (2015高三上孟津期末) 已知函数 ，且f（x）t恒成立 （1） 求实数t的最大值； （2） 求实数t的最大值； （3） 当t取最大值时，求不等式|x+t|+|x2|5的解集 （4） 当t取最大值时，求不等式|x+t|+|x2|5的解集 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共95分)17-1、答案：略17-2、答案：略17