辽宁省高考数学二模试卷（理科）D卷

1、辽宁省高考数学二模试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上江西期末) 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=x|x23x+2=0，B=x|x=2a，aA，则集合U（AB）中元素的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018百色模拟) 若 （ 为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017莆田模拟) 给出关于双曲线的三个命题：双曲线 =1的渐近线方程是y= x；若点（2，3）在焦距为

2、4的双曲线 =1上，则此双曲线的离心率e=2；若点F，B分别是双曲线 =1的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段FB的中点一定不在此双曲线的渐近线上其中正确命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） (2016浦城模拟) 已知椭圆 （ab0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若ABF2的面积是BCF2的面积的2倍，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上石嘴山月考) 已知数列 中， ，且数列 是等差数列，则 （ ） A . B . C .

3、D . 6. （2分） 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的外接球表面积是（ ）A . B . C . 3D . 47. （2分） (2015高二下福州期中) 电动自行车的耗电量y与速度x的关系为y= 40x（x0），为使耗电量最小，则速度应为（ ） A . 45B . 40C . 35D . 308. （2分） 某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果是26，则判断框内应为（ ）A . K2B . K3C . K4D . K59. （2分） (2015高二下屯溪期中) 曲线y=x3+2x在点P（1，3）处的切线方程是（ ） A . 5x+y8=0B . 5xy2=0C .

4、3x+y6=0D . 4xy1=010. （2分） 已知三个向量平行，其中a,b,c,A,B,C分别是的三条边和三个角，则的形状是（ ）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形11. （2分） (2017大连模拟) 若双曲线 =1（a0，b0）的渐近线与圆（x2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为（ ） A . 2B . C . D . 12. （2分） (2018高二下辽宁期末) 设 ， ，若函数 在 内有3个零点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共5分)13. （1分） (2017枣庄模拟) 若直线

5、y=k（x+2）上存在点（x，y）（x，y）|xy0，x+y1，y1，则实数k的取值区间为_ 14. （2分） (2017高二下宁波期末) 已知 的展开式中二项式系数和为64，则n=_，该展开式中常数项为_ 15. （1分） (2017新课标卷文) 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径，若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为_16. （1分） 已知数列an满足a1=1，an+1an=2n（nN*），则S2012=_三、 解答题： (共7题；共75分)17. （10分） (2016高二下揭阳期中) 在ABC中，设角A，

6、B，C的对边分别为a，b，c，向量 =（cosA，sinA）， =（ sinA，cosA），若 =1 （1） 求角A的大小； （2） 若b=4 ，且c= a，求ABC的面积 18. （10分） (2017济南模拟) 2017年4月1日，国家在河北省白洋淀以北的雄县、容城、安新3县设立雄安新区，这是继深圳经济特区和上海浦东新区之后又一具有全国意义的新区，是千年大计、国家大事，多家央企为了配合国家战略支持雄安新区建设，纷纷申请在新区建立分公司，若规定每家央企只能在雄县、容城、安新3个片区中的一个片区设立分公司，且申请其中任一个片区设立分公司都是等可能的，每家央企选择哪个片区相互之间互不影响且必须在

7、其中一个片区建立分公司，向雄安新区申请建立分公司的任意4家央企中： （1） 求恰有2家央企申请在“雄县”片区建立分公司的概率； （2） 用X表示这4家央企中在“雄县”片区建立分公司的个数，用Y表示在“容城”或“安新”片区建立分公司的个数，记=|XY|，求的分布列和数学期望 19. （10分） (2017高三下深圳模拟) 如图，四边形 为菱形，四边形 为平行四边形，设 与 相交于点 ， （1） 证明：平面 平面 ；（2） 若 与平面 所成角为60，求二面角 的余弦值20. （10分） (2016高二上长春期中) 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，过F作倾斜角为60的直线l （1） 求直线l的方

8、程； （2） 求直线l被抛物线C所截得的弦长 21. （15分） (2017高二下高淳期末) 设函数f（x）=lnxax，aR （1） 当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值； （2） 当0a 时，求函数f（x）在区间1，2上的最大值； （3） 当a=1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m0）有唯一实数解，求实数m的值 22. （10分） (2017西宁模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为 （为参数），以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标轴方程为cos（ ）=2 （1） 求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程； （2） 设点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值及其对应的点P的直角坐标 23. （10分） (2019南通模拟) 已知函数 （1） 讨论 的单调性； （2） 设 的导函数为 ，若 有两个不相同的零点 求实数 的取值范围； 证明： 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1