重庆市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷

1、重庆市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 复数的虚部是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知 ， 则的最小值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下宜春期中) 在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（ ） A . C61C942B . C61C992C . C1003C943D . P1003P9434. （2分） 在复平面内，复数对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5.

2、（2分） (2017成都模拟) 等差数列an中的a2、a4032是函数 的两个极值点，则log2（a2a2017a4032）=（ ） A . B . 4C . D . 6. （2分） 在今年针对重启“六方会谈”的记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名记者进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，不同的提问方式有（ ）A . 180种B . 220种C . 260种D . 320种7. （2分） 设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 ；类比这个结论可知：四面体PABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4 ，

3、 内切球的半径为r，四面体PABC的体积为V，则r（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 若R上的可导函数f（x）满足f（x）=x2xf（1）+1，则f（0）=（ ） A . 2B . 1C . 0D . 19. （2分） (2017高二下西安期中) 函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） 在古希腊，毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,这些数叫做三角形数则第n个三角形数为（ ）A . B . C . D

4、 . 11. （2分） (2018高二下葫芦岛期末) 函数 ，已知 在 时取得极值，则 = （ ） A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分） 下列四个判断： 某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为 ；对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1 ， y1），（x2 ， y2），（xn ， yn），由样本数据得到回归方程 = x+ 必过样本点的中心（ ， ）；调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年中应抽取的个体

5、数为12；频率分布直方图的某个小长方形的面积等于频数乘以组距其中正确的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、 填空题： (共3题；共3分)13. （1分） (2016高二下珠海期末) 若曲线f（x）=ax+ex存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在理科学科：物理、化学、生物，文科学科：政治、历史、地理这6 门学科中选择3门学科参加等级考试小王同学对理科学科比较感兴趣，决定至少选择两门理科学科，那么小王同学的选科方案有_种15. （1分） (2016高二下河南期中) 在等差数列an中，我们有 = ，则在正项

6、等比数列bn中，我们可以得到类似的结论是_ 三、 解答题： (共6题；共85分)16. （5分） 实数m取什么数值时，复数z=m+1+（m1）i分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？17. （20分） (2016高二下南阳期末) 3个人坐在一排6个座位上，问： （1） 空位至少有2个相邻的坐法有多少种？ （2） 3个人都相邻的坐法有多少种？ （3） 空位都不相邻的坐法有多少种？ （4） 空位至少有2个相邻的坐法有多少种？ 18. （15分） (2019高二下六安月考) 已知函数 . （1） 当 时，求函数 的最小值； （2） 若 在区间 上有两个极值点 . （ ）求实数 的取值范围；（

7、 ）求证： .（3） 若 在区间 上有两个极值点 . （ ）求实数 的取值范围；（ ）求证： .19. （20分） (2016高二下玉溪期中) 已知数列an满足a1=a，an+1= （nN*）（1） 求a2，a3，a4；（2） 求a2，a3，a4；（3） 猜测数列an的通项公式，并用数学归纳法证明（4） 猜测数列an的通项公式，并用数学归纳法证明20. （15分） (2018高二下沈阳期中) 已知函数 ，其中 （1） 若 在区间 上为增函数，求 的取值范围； （2） 当 时，证明： ； （3） 当 时，试判断方程 是否有实数解，并说明理由 21. （10分） (2017高三上太原期末) 已知实数a，b，c均大于0 （1） 求证： + + a+b+c； （2） 若a+b+c=1，求证： 1 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题： (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、 解答题： (共6题；共85分)16-1、17-1、答案：略17-2、答案：略17-3