郑州市数学高二上学期文数半期考试试卷（I）卷

1、郑州市数学高二上学期文数半期考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 抛物线的焦点坐标是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一下黑龙江月考) 已知某物体的运动方程是 ，则当 时的瞬时速度是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高二上三明期末) 设命题p：xR，x2+10，则p为（ ） A . x0R，x02+10B . x0R，x02+10C . x0R，x02+10D . x0R，x02+104. （2分） 已知椭圆的离心率为 ， 焦点是(-3,0)和(3,0)，则椭圆方程为（ ）

2、A . B . C . D . 5. （2分） 若双曲线与抛物线的准线交于两点，且 ， 则的值是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知ABCA1B1C1是所有棱长均相等的直三棱柱，M是B1C1的中点，则下列命题正确的是（ ）A . 在棱AB上存在点N，使MN与平面ABC所成的角为45B . 在棱AA1上存在点N，使MN与平面BCC1B1所成的角为45C . 在棱AC上存在点N，使MN与AB1平行D . 在棱BC上存在点N，使MN与AB1垂直7. （2分） 椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）A . B . C . 2D . 48. （2分）

3、 已知平面向量 ， 的夹角为 ， 且 ， 则的最小值为（ ）A . B . C . D . 19. （2分） (2020高一上拉萨期末) 下列命题正确的是（ ） A . 在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行B . 一条直线与一个平面可能有无数个公共点C . 经过空间任意三点可以确定一个平面D . 若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行10. （2分） 已知椭圆的焦点 ， ， P是椭圆上一点，且是 ， 的等差中项，则椭圆的方程是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为,则此双曲线的方程为（ ）

4、A . B . C . D . 12. （2分） (2018吉林模拟) F1 ， F2分别是双曲线 的左、右焦点，过F1的直线 与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点若ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下彭州期中) 在ABC中， ，则sin2A=_ 14. （1分） 函数f（x）=ex（xaex） 恰有两个极值点x1 ， x2（x1x2），则a的取值范围是_ 15. （1分） (2016四川文) 已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是_16. （1分） (2019高二上浙江

5、期中) 已知F是椭圆 的右焦点，点P在椭圆上，且P到原点O的距离等于半焦距， 的面积为6，则 _ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） 已知等差数列an是递增数列，且不等式x26x+80的解集为x|a2xa4 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若bn=an+ ，求数列bn的前n项的和Sn 18. （10分） (2018高二上湘西月考) 设命题p：实数x满足 ，其中 ；命题q：实数x满足 （1） 若 且p q为真，求实数 的取值范围； （2） 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 19. （5分） (2015高二下伊宁期中) 直线x+y=2与x轴、y轴交于点A，B

6、，C为AB的中点，抛物线y2=2px（p0）过点C，求焦点F到直线AB的距离 20. （20分） 已知E，F，G，H分别是空间四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，（1） 求证四边形EFGH是平行四边形（2） 若ACBD时，求证：EFGH为矩形；（3） 若AC、BD成30角，AC=6，BD=4，求四边形EFGH的面积；（4） 若AB=BC=CD=DA=AC=BD=2，求AC与BD间的距离21. （5分） (2018杭州模拟) 已知函数 (I)求函数 的导函数 ；()证明: ( 为自然对数的底数)22. （10分） (2019高二上集宁月考) 已知点 ，椭圆 的离心率为 是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点 （1） 求E的方程； （2） 设过点 且斜率为k的直线 与椭圆E交于不同的两M、N，且 ，求k的值. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4