重庆市高二上学期期中数学试卷（理创班）A卷

1、重庆市高二上学期期中数学试卷（理创班）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017丰台模拟) 定积分 =（ ） A . 10ln3B . 8ln3C . D . 2. （2分） 已知为实数，若 ， 则（ ）A . 1B . C . D . 3. （2分） 把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2015高三上滨州期末) 复数 （i是虚数单位）在复平面所对应的点位于的象限（ ） A . 第一象限B . 第二象限C

2、. 第三象限D . 第四象限5. （2分） 一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：长方形；正方形；圆其中正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持APBD1,则动点P的轨迹A . 线段B1CB . BB1的中点与CC1中点连成的线段C . 线段BC1D . CB中点与B1C1中点连成的线段7. （2分） 设函数f（x）是函数f（x）（xR）的导函数，f（0）=1，且3f（x）=f（x）3，则4f（x）f（x）的解集为（ ）A . （ ， +）B . （ ， +）C .

3、（ ， +）D . （ ， +）8. （2分） (2017高二下河北开学考) 如图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知a、b都是非零实数，则等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A . 6n-2B . 8n-2C . 6n+2D . 8n+211. （2分） 若 ，则 = （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2013浙江理) 曲

4、线y=x3+x2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ）A . (0,1)B . (1,0)C . (-1,-4)或（1,0）D . (-1,-4)二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上德州期中) 若l为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：，则；，则；l，l，则若l，则l平行于内的所有直线其中正确命题的序号是 _（把你认为正确命题的序号都填上） 14. （1分） 已知函数f（x）= ，若|f（x）|ax1恒成立，则a的取值范围_ 15. （1分） 已知ABC为直角三角形，AB是斜边，三个顶点在平面的同侧，ABC在平面内的正投影为正AB

5、C，且AA=3，CC=4，BB=5，则ABC的面积是_16. （1分） (2017高二下雅安期末) 下列4个命题： “若a、G、b成等比数列，则G2=ab”的逆命题；“如果x2+x60，则x2”的否命题；在ABC中，“若AB”则“sinAsinB”的逆否命题；当0时，若8x2（8sin）x+cos20对xR恒成立，则的取值范围是0 其中真命题的序号是_三、 解答题 (共5题；共45分)17. （10分） (2019高三上牡丹江月考) 如图，在四棱锥 中，底面ABCD为梯形，AB/CD， ，AB=AD=2CD=2，ADP为等边三角形 （1） 当PB长为多少时，平面 平面ABCD?并说明理由； （

6、2） 若二面角 大小为150，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值 18. （5分） 已知函数f（x）= +x （）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线经过点（0，1），求实数a的值（）求证：当a0时，函数f（x）至多有一个极值点（）是否存在实数a，使得函数f（x）在定义域上的极小值大于极大值？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由19. （10分） 设函数f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx，曲线y=f（x）过点（e1，e2e+1），且在点（0，0）处的切线方程为y=0 （1） 求a，b的值； （2） 证明：当x0时，f（x）x2 20. （10分） (2018龙泉驿模拟) 已知函数 . （1） 当 时，讨论 的极值情况； （2） 若 ，求 的值. 21. （10分） 已知函数f（x）=x3+x2+b，g（x）=alnx （1） 若f（x）在x ，1）上的最大值为 ，求实数b的值； （2） 若对任意x1，e，都有g（x）x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11