重庆市数学高三理数第十四次考试试卷A卷

1、重庆市数学高三理数第十四次考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017东城模拟) 已知集合A=x|x2x20，B=x|1x3，则AB=（ ） A . x|1x3B . x|1x1C . x|1x2D . x|2x32. （2分） 若复数z满足 ， 则z的虚部为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下武汉期中) 等差数列an中，已知a2+a10=16，则a4+a6+a8=（ ） A . 16B . 20C . 24D . 284. （2分） (2018中山模拟) 如图所示的程序框图,若输入 ,则输出结果是（

2、） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 两点，与抛物线的准线相较于点 ， ，则 与 的面积之 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）A . 1B . C . D . 27. （2分） 已知sin= ， 则cos2=（ ）A . B . C . -D . 8. （2分） 已知直线a，给出以下三个命题： 若平面平面，则直线a平面；若直线a平面，则平面平面；若直线a不平行于平面，则平面不平行于平面其中正确的命题是（ ）A . B . C

3、. D . 9. （2分） 已知函数f（x）=Asin（x+）（ A0，0，|）的部分图象如图所示，则=（ ）A . B . C . -D . -10. （2分） (2018山东模拟) 已知方程 有 个不同的实数根，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上越秀期末) 设双曲线 =1的渐近线方程为3x2y=0，则a的值为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分） (2018临川模拟) 设定义在R上的函数 满足任意 都有 ，且 时， ，则 的大小关系（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)1

4、3. （1分） (2013新课标卷理) 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =_ 14. （1分） (2018高二下惠东月考) 的展开式中 的系数为_.（用数字填写答案）15. （1分） (2017湖北模拟) 设变量x，y满足 若z=a2x+y（a0）的最大值为 4则 a=_ 16. （1分） (2017丰台模拟) 在ABC中，若b2=ac， ，则A=_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2016高一下安徽期中) 已知数列an满足a1=9，an+1=an+2n+5；数列bn满足b1= ，bn+1= bn（n1） （1） 求an，bn； （2） 记数列 的前n

5、项和为Sn，证明： Sn 18. （10分） (2019高三上吉林月考) 为满足人们的阅读需求，图书馆设立了无人值守的自助阅读区，提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区500本图书的分类归还情况，数据统计如下（单位：本）. 文学类专栏科普类专栏其他类专栏文学类图书1004010科普类图书3020030其他图书201060（1） 根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率； （2） 根据统计数据估计图书分类错误的概率. 19. （10分） (2016高二下芒市期中) 如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC （1） 证明：A

6、1C平面BED； （2） 求二面角A1DEB的余弦值 20. （5分） (2017绵阳模拟) 已知椭圆C： + =1（ab0）的离心率为 ，若圆x2+y2=a2被直线xy =0截得的弦长为2 （）求椭圆C的标准方程；（）已知点A、B为动直线y=k（x1），k0与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点M，使得 为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由21. （5分） (2017武邑模拟) 已知函数f（x）=exa+lnx（）若a=1，求证：当x1时，f（x）2x1；（）若存在x0e，使f（x0）2lnx0 ， 求实数a的取值范围22. （10分） (2018高二上哈尔滨月

7、考) 直角坐标系 和极坐标系 的原点与极点重合， 轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为 为参数）。 （1） 在极坐标系下，曲线C与射线 和射线 分别交于A，B两点，求 的面积； （2） 在直角坐标系下，直线 的参数方程为 （ 为参数），求曲线C与直线 的交点坐标。 23. （10分） (2016太原模拟) 函数f（x）=|x+1|2x|（1） 解不等式f（x）0；（2） 若m，nR+， ，求证：n+2mf（x）0恒成立第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、