长春市高二上学期期中数学试卷A卷

1、长春市高二上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下洛阳期末) 设函数f（x）= ，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中a，b，c，d互不相等，则对于命题p：abcd（0，1）和命题q：a+b+c+de+e12，e2+e22）真假的判断，正确的是（ ） A . p假q真B . p假q假C . p真q真D . p真q假2. （2分） 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，c=a，则（ ）A . abB . abC . a=bD . a与b的大小关系不能确定3. （2分） 数列an中，

2、an+1=3an+2（nN+），且a10=8，则a4=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 如图，正三棱锥SABC中，BSC=40，SB=2，一质点从点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（ ）A . 2B . 3C . D . 5. （2分） (2016高一下水富期中) 已知an为等差数列，且a4+a7+a10=30，则a1a3a6a8a11+a13的值为（ ） A . 10B . 10C . 20D . 206. （2分） (2016高三上黑龙江期中) 在ABC中，a=3，b=5，sinA= ，则sinB=（ ） A . B . C . D . 17.

3、 （2分） (2016高一下临川期中) 数列an中，a1=1，an ， an+1是方程x2（2n+1）x+ 的两个根，则数列bn的前n项和Sn=（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知互为反函数，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下江津期末) 一船以每小时 km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为（ ）A . 60kmB . kmC . kmD . 30km10. （2分） (2019高一下吉林月考) 已知数列 中， ，前 项和为

4、 ，且满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） 函数y(x1)的最小值是（ ）A . 22B . 22C . 2D . 212. （2分） (2019高二上延吉期中) 对任意a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，则x的取值范围是（ ） A . (1,3)B . (，1)(3，)C . (1,2)D . (，1)(2，)二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下佛山期中) 如图，位于 处的信息中心获悉：在其正东方向相距 的 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西 、相距 的 处的乙船，现乙船朝北偏东

5、的方向沿直线 前往 处救援，则 的值为_14. （1分） (2018如皋模拟) “ ”是“两直线 和 平行”的_条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个填空) 15. （1分） 设a，bR，a2+2b2=6，则a+b的最小值是_ 16. （1分） 在等比数列an中， ，公比q=2，数列bn是等差数列，且b7=a5 ， 则b3+b11=_ 三、 解答题 (共6题；共46分)17. （10分） (2018高一下唐山期末) 中，角 ， ， 对应的边分别为 ， ， ，已知 . （1） 若 ，求角 ； （2） 若 ， ，求边 上的高 . 18. （10分） (20

6、16高一上包头期中) 已知函数f（x）=x22|x|3a （1） 当a=1时，在所给坐标系中，画出函数f（x）的图象，并求f（x）的单调递增区间 （2） 若直线y=1与函数f（x）的图象有4个交点，求a的取值范围 19. （1分） (2018全国卷文) 若变量 满足约束条件 ，则 的最大值是_。 20. （5分） 铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab（万吨）c（百万元）A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求CO2的排放量不超过2（万吨），求购买铁矿石的最少费用21. （10分） 已知函数（1） 求的最小正周期；（2） 求在区间上的最小值22. （10分） (2016高二上河北开学考) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 公差d0，S5=4a3+6，且a1 ， a3 ， a9成等比数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列 的前n项和公式 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-