长春市高一下学期数学第一次月考试卷D卷

1、长春市高一下学期数学第一次月考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下岳池期末) sin27cos63+cos27sin63=（ ） A . 1B . 1C . D . - 2. （2分） 等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知数列 中， 2n+5，则 （ ） A . 13B . 12C . 11D . 104. （2分） (2019东北三省模拟) 的内角 ， ， 的对边为 ， ， ，若 ，且 的面积为 ，则 的最大值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2018高一下扶余期末

2、) 在 中，角 的对边分别为 ,若 ,则角 的值为（ ） A . B . C . 或 D . 或 6. （2分） (2017葫芦岛模拟) 数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，数书九章中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求职”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即S= ，现有周长为10+2 的ABC满足sinA：sinB：sinC=2：3： ，则

3、用以上给出的公式求得ABC的面积为（ ） A . B . C . D . 127. （2分） 在ABC中，若acosA=bcosB，则ABC的形状是（ ）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰或直角三角形8. （2分） (2016高一下老河口期中) 一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50方向直线航行，30分钟后到达B处在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么B、C两点间的距离是（ ） A . 10 海里B . 10 海里C . 20 海里D . 20 海里9. （2分） 已知函数f（x）=

4、cosx，a，b，c分别为ABC的内角A，B，C所对的边，且3a2+3b2c2=4ab，则下列不等式一定成立的是（ ）A . f（sinA）f（cosB）B . f（sinA）f（cosB）C . f（sinA）f（sinB）D . f（cosA）f（cosB）10. （2分） 已知三角形面积为1，外接圆面积为，则这个三角形的三边之积为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2016孝义模拟) 设a，b，c为ABC的三边长，若c2=a2+b2 ， 且 sinA+cosA= ，则B的大小为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一下衡阳期中)

5、 在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是 ，则sin2cos2的值等于（ ） A . 1B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019汉中模拟) 若 ，则 _ 14. （1分） 在数列an中，a1=1，an+1=an+（nN*），则an=_15. （1分） ABC中，若cosA= ，sinB= ，则cosC=_ 16. （1分） (2017高三上盐城期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A= ，a=4 ，角A的

6、平分线交边BC于点D，其中AD=3 ，则SABC=_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高一下浦东期末) 已知函数f（x）=2cos2x+sin2x4cosx （1） 求 的值； （2） 求f（x）的最大值和最小值 18. （5分） (2019高一下三水月考) 在 中，角 的对边分别为 ，且 ， （1） 求角 的大小； （2） 若 ， ，求 边的长和 的面积. 19. （10分） (2020定远模拟) 在 中，角 , , 的对边分别为 , , （1） 若 ，且 为锐角三角形， , ，求 的值； （2） 若 , ，求 的取值范围 20. （10分） (2018高二上西

7、安月考) ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c. （1） 求C； （2） 若c= ,ABC的面积为 ,求ABC的周长. 21. （5分） (2019高一下上海月考) 在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且满足 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，求 的面积 最大值及取得最大值时角 的大小. 22. （15分） (2017高一下沈阳期末) 已知 ，且 ，向量 ， . （1） 求函数 的解析式，并求当 时， 的单调递增区间； （2） 当 时， 的最大值为5，求 的值； （3） 当 时，若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、