长春市高二上学期期中数学试卷C卷（模拟）

1、长春市高二上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列选项叙述错误的是（ ）A . 命题“若xl，则x23x+20”的逆否命题是“若x23x+2=0，则x=1”B . 若pq为真命题，则p，q均为真命题C . 若命题p：xR，x2+x+10，则p：xR，x2+x+1=0D . “x2”是“x23x+20”的充分不必要条件2. （2分） 设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成的（ ）A . 充要条件B . 充分非必要条件C . 必要非充分条件D . 既非充分又非必要条件3. （2分） 已知命题 若直线 与平面 垂直，

2、则直线 垂直于平面 内的无数条直线， 是 的逆命题，下面结论正确的是（ ） A . 真 假B . 假 真C . 真 真D . 假 假4. （2分） (2016高三上成都期中) 已知函数f（x）=lnx，x1 ， x2（0， ），且x1x2 ， 则下列结论中正确的是（ ） A . （x1x2）f（x1）f（x2）0B . f（ ）f（ ）C . x1f（x2）x2f（x1）D . x2f（x2）x1f（x1）5. （2分） (2017许昌模拟) 已知圆O：x2+y2=4（O为坐标原点）经过椭圆C： + =1（ab0）的短轴端点和两个焦点，则椭圆C的标准方程为（ ） A . + =1B . + =

3、1C . + =1D . + =16. （2分） (2016高二下洛阳期末) 定义点P到图形C上每一个点的距离的最小值为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A（A在圆C内且不与圆心C重合）的距离相等的点的轨迹是（ ） A . 直线B . 圆C . 椭圆D . 双曲线的一支7. （2分） 设a,b是方程的两个实根，那么过点和 （ ）的直线与曲线(为参数)的位置关系是（ ）A . 相交B . 相切C . 相交或相切D . 相离8. （2分） (2017通化模拟) 命题p：x（，0），2x3x；命题q：x（0，+）， x3； 则下列命题中真命题是（ ） A . pqB . （p）qC

4、 . （p）（q）D . p（q）9. （2分） (2018高一下佛山期中) 某企业准备投资 万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格（以班级为单位）：初中264高中546第一年因生源和环境等因素，全校总班级至少 个，至多 个，若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润 万元、 万元，则第一年利润最大为（ ）A . 万元B . 万元C . 万元D . 万元10. （2分） (2017长沙模拟) 已知变量x，y满足 ，则z=8x2y的最大值为（ ） A . 33B . 32C . 35D . 3411. （2分） 设椭圆1和x轴正半轴交点为A，和y轴正半轴的交点为B，P为第

5、一象限内椭圆上的点，那么四边形OAPB面积最大值为（ ）A . aB . aC . aD . 2a12. （2分） 椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点坐标是（2，0），过焦点且垂直于长轴的弦长为1，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下霍邱期中) 不等式（x1）2（x+2）（x3）0的解集是_ 14. （1分） (2017高二上江门月考) “1x2”是“x2”成立的_条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) 15. （1分） (2017高三上徐州期中) 已知实数x，y满足x2+y2=3

6、，|x|y|，则 的最小值为_ 16. （1分） 给出下列命题：半径为 ，圆心角的弧度数为 的扇形面积为 ；若 为锐角， ， ，则 或 ；函数 图象的一条对称轴是 .其中真命题是_三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2018高二下龙岩期中) 已知椭圆 的离心率为 ,且过点 .（）求椭圆的方程;（）已知点 ,过点 的直线 交椭圆于 两点,直线 的斜率分别为 ,求证: 为定值.18. （10分） (2019九江模拟) 已知椭圆 的右焦点为F，离心率为 ，直线l： 与椭圆E相交于A，B两点， （1） 求椭圆E的标准方程；（2） 延长AF交椭圆E于点M，延长BF交椭圆E于点N，若直线

7、MN的斜率为1，求实数m的值19. （5分） 如果方程（xa）（x+1）+2=0的两个根分别在（1，0）和（1，2）之间，求实数a的取值范围 20. （5分） 如图，点A在直线x=5上移动，等腰OPA的顶角OPA为120（O，P，A按逆时针方向排列），求点P的轨迹方程 21. （10分） (2017武邑模拟) 已知椭圆G： +y2=1，与x轴不重合的直线l经过左焦点F1 ， 且与椭圆G相交于A，B两点，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆G相交于C，D两点 （1） 若直线l的斜率为1，求直线OM的斜率； （2） 是否存在直线l，使得|AM|2=|CM|DM|成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由 22. （5分） （）比较（x+1）（x3）与（x+2）（x4）的大小 （）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大最大面积是多少？第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6