长春市高二下学期期中数学试卷 （理科）（II）卷

1、长春市高二下学期期中数学试卷 （理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二下九江期中) 已知复数z= （i为虚数单位），则|z|=（ ） A . B . 2C . D . 2. （2分） 定义：如果函数f（x）在a，b上存在x1 ， x2（ax1x2b）满足 ， ， 则称函数f（x）是a，b上的“双中值函数”已知函数f（x）=x3x2+a是0，a上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 曲线与直线围成的封闭图形的面积为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 若a

2、b1，则的最小值为（ ）A . 1B . 2C . D . 5. （2分） (2016高一上渝中期末) 不等式|x3|x+1|a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A . （，14，+）B . 1，4C . 4，1D . （，41，+）6. （2分） 曲线在点处的切线方程是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 不等式|2x5|x+3|2的解集为（ ） A . B . （0， ）C . （0，5）D . （0，10）8. （2分） (2016高三上太原期中) 关于x的不等式|x1|+|x+2|m在R上恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A . （1，+）B .

3、（，1C . （3，+）D . （，39. （2分） 已知x，y，z，aR，且x2+4y2+z2=6，则使不等式x+2y+3za恒成立的a的最小值为（ ）A . 6B . C . 8D . 10. （2分） 若不等式x+|xa|1的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）A . （1，+）B . 1，+）C . （，1）D . （，111. （2分） 已知为抛物线上的两点，且的横坐标分别为 ， 过分别作抛物线的切线，两切线交于点 ， 则的纵坐标为（ ）A . 1B . 3C . -4D . -812. （2分） (2018高二下沈阳期中) 由与圆心距离相等的两条弦长相等，想到与球心距离相等的两个截

4、面圆的面积相等，用的是（ ） A . 三段论推理B . 类比推理C . 归纳推理D . 传递性关系推理二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上吉林期中) 定积分 dx的值为_ 14. （1分） 平行四边形OABC各顶点对应的复数分别为zO0，zA2 i，zB2a3i，zCbai，则实数ab为_15. （1分） (2017高二下延安期中) 物体的运动方程是s= t3+2t25，则物体在t=3时的瞬时速度为_ 16. （1分） (2015高二下射阳期中) 已知复数 （i为虚数单位，aR）的实部与虚部互为相反数，则a=_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分）

5、 设函数f（x）=ax33ax，g（x）=bx2lnx（a，bR），已知它们在x=1处的切线互相平行 （1） 求b的值； （2） 若函数 ，且方程F（x）=a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围 18. （5分） (2015高二下徐州期中) （）求证：当a2时， + 2 ； （）证明：2， ，5不可能是同一个等差数列中的三项19. （10分） (2017高二下集宁期末) 已知函数 ， . （1） 当 时，解不等式 ； （2） 若存在 满足 ，求 的取值范围. 20. （5分） (2020高二上黄陵期末) 计算曲线 与直线 所围图形的面积 21. （10分） (2017高三上南通期末) 已知函数f（x）=2x3x2 ， 设数列an满足：a1= ，an+1=f（an） （1） 求证：对任意的nN*，都有0an ； （2） 求证： + + 4n+14 22. （10分） (2020日照模拟) 已知函数 ， . （1） 若函数 有唯一的极小值点，求实数 的取值范围； （2） 求证： . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；