长春市高一下学期期中数学试卷C卷

1、长春市高一下学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高三银川月考) 在 中，内角A，B，C所对的边分别是 ，若 ，则角A为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下蓟县期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，如果a=2，b=3，c=4，那么最大内角的余弦值等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017河南模拟) 已知等差数列an满足a1=1，an+2an=6，则a11等于（ ） A . 31B . 32C . 61D . 624. （2分） (2016

2、高一下汕头期末) 已知an是首项为a1 ， 公比为q的等比数列，Sn是an的前n项和Sn= ；若am+an=as+at ， 则m+n=s+t；Sk ， S2kSk ， S3kS2k成等比数列（kN） 以上说法正确的有（ ）个A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） 成等比是的条件（ ）A . 充要条件B . 充分不必要C . 必要不充分D . 既不充分也不必要6. （2分） 已知为等比数列， ， ， 则（ ）A . 7B . 5C . -5D . -77. （2分） 已知 是等差数列， ，记数列 的第 项到第 项的和为 ，则 取得最小值时的 的值为（ ）A . 6B . 8C .

3、 6或7D . 7或88. （2分） (2018高一上长春月考) 若 ，则函数 （ ） A . 有最小值 ，无最大值B . 有最小值 ，最大值1C . 有最小值1，最大值 D . 无最小值，也无最大值9. （2分） 已知f（x）= ，则不等式x+2xf（x+1）5的解集为（ ） A . （1，+）B . （，5）（1，+）C . （，5）（0，+）D . （5，1）10. （2分） (2017高一下西城期末) 设直线l经过两点A（2，1），B（1，3），则直线l下方的半平面（含直线l）可以用不等式表示为（ ） A . 2x+3y70B . 2x+3y70C . 2x+3y+10D . 2x+3

4、y+10二、 填空题 (共11题；共12分)11. （1分） (2017榆林模拟) 设Sn是等差数列an的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7=_ 12. （1分） (2017高二上景德镇期末) 如图，数表满足： 第n行首尾两数均为n；（2）表中递推关系类似杨辉三角，记第n（n1）行第2个数为a（n）根据表中上下两行数据关系，可以求得当n2时，a（n）=_ 13. （1分） (2020海南模拟) 已知P为双曲线C： 右支上一点， ， 分别为C的左、右焦点，且线段 ， 分别为C的实轴与虚轴.若 ， ， 成等比数列，则 _. 14. （1分） (2017高三下武威开学考) 设等差数列an的前

5、n项和为Sn ， 若a5=5a3 ， 则 =_ 15. （1分） 若数列an的前n项和为Sn=32n+1，则数列an的通项公式是an=_ 16. （1分） (2017高三上徐州期中) 已知公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn ， 且a2=6，若a1 ， a3 ， a7成等比数列，则S8的值为_ 17. （1分） (2017高一下扶余期末) 以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为_. 18. （2分） (2017宁波模拟) 已知an，bn是公差分别为d1 ， d2的等差数列，且An=an+bn ， Bn=anbn 若A1=1，A2=3，则An=_；若Bn为

6、等差数列，则d1d2=_ 19. （1分） 已知数列an，a1=1，an+1=2an+2，求an=_ 20. （1分） (2016高一上浦东期中) 不等式x22mx+10对一切实数x都成立，则实数m的取值范围是_ 21. （1分） (2017高三上赣州期末) 已知数列an的前n项和Sn ， 若an+1+（1）nan=n，则S40=_ 三、 解答题 (共3题；共30分)22. （5分） 已知等差数列an中，a1=2，公差d=3；数列bn中，Sn为其前n项和，满足（nN+）（1）记 ， 求数列cn的前n项和Tn；（2）求证：数列bn是等比数列23. （10分） (2016高三上长宁期中) 某种型号

7、汽车四个轮胎半径相同，均为R=40cm，同侧前后两轮胎之间的距离（指轮胎中心之间距离）为l=280cm （假定四个轮胎中心构成一个矩形）当该型号汽车开上一段上坡路ABC（如图（1）所示，其中ABC=a（ ），且前轮E已在BC段上时，后轮中心在F位置；若前轮中心到达G处时，后轮中心在H处（假定该汽车能顺利驶上该上坡路）设前轮中心在E和G处时与地面的接触点分别为S和T，且BS=60cm，ST=100cm（其它因素忽略不计） （1） 如图（2）所示，FH和GE的延长线交于点O，求证：OE=40cot （cm）； （2） 当a= 时，后轮中心从F处移动到H处实际移动了多少厘米？（精确到1cm） 24. （15分） (2017高一下泰州期末) 已知数列an前n项和为Sn （1） 若Sn=2n1，求数列an的通项公式； （2） 若a1= ，Sn=anan+1，an0，求数列an的通项公式； （3） 设无穷数列an是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列bn，使得an+1=anbn恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列bn的通项公式；若不存在，说明理由 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10