重庆市数学高考理数三模考试试卷（I）卷

1、重庆市数学高考理数三模考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上会宁期末) 若集合M=y|y= ，N=x|y= ，那么MN=（ ） A . （0，+）B . （1，+）C . 1，+）D . 0，+）2. （2分） (2017荆州模拟) 已知复数z=1i（i是虚数单位），则 z2的共轭复数是（ ） A . 13iB . 1+3iC . 1+3iD . 13i3. （2分） 设是等差数列的前n项和，若 ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知P是ABC所在平面内一点，+2= ， 现将一粒黄豆随机撒在A

2、BC内，则黄豆落在PBC内的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 阅读如图的程序框图，如果输出 ，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017长沙模拟) 已知非空集合 ，则命题“ ”是假命题的充要条件是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2020海南模拟) 已知数列 为等比数列， ，数列 的前 项和为 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017西安模拟) 函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则的

3、一个可能的值为（ ） A . B . C . 0D . - 9. （2分） (2016高二下揭阳期中) 已知 是非零向量且满足（ 2 ） ，（ 2 ） ，则 与 的夹角是（ ） A . 30B . 60C . 90D . 12010. （2分） (2016高二上青海期中) 如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）则该几何体的表面积和体积分别为（ ） A . 24cm2 ， 12cm3B . 15cm2 ， 12cm3C . 24cm2 ， 36cm3D . 以上都不正确11. （2分） (2016高三上平阳期中) 如图所示，A，B，C是双曲线 =1（a0，b0）上的三个点，AB经过原点

4、O，AC经过右焦点F，若BFAC且|BF|=|CF|，则该双曲线的离心率是（ ） A . B . C . D . 312. （2分） (2017高二下太原期中) 已知函数f（x）=x2+bx+c在x=1处取得极值1，那么f（x）=（ ） A . x22x4B . x2+x1C . x2+2xD . x22二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017银川模拟) 设 的展开式的常数项是_ 14. （1分） (2018高一下扶余期末) 已知实数 满足 ,则目标函数 的最大值是_. 15. （1分） (2017江苏模拟) 从集合1，2，3，4中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数

5、的槪率为_ 16. （1分） (2017西安模拟) 定义1：若函数f（x）在区间D上可导，即f（x）存在，且导函数f（x）在区间D上也可导，则称函数f（x）在区间D上的存在二阶导数，记作f（x）=f（x） 定义2：若函数f（x）在区间D上的二阶导数恒为正，即f（x）0恒成立，则称函数f（x）在区间D上为凹函数已知函数f（x）=x3 x2+1在区间D上为凹函数，则x的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） (2018银川模拟) 在 所对的边分别为 且 ， （I）求角 的大小；（）若 ， ，求 及 的面积.18. （10分） 2012年中华人民共和国环境保护部批准环境空气质

6、量标准为国家环境质量标准，该标准增设和调整了颗粒物、二氧化氮、铅、笨等的浓度限值，并从2016年1月1日起在全国实施空气质量的好坏由空气质量指数确定，空气质量指数越高，代表空气污染越严重，某市对市辖的某两个区加大了对空气质量的治理力度，从2015年11月1日起监测了100天的空气质量指数，并按照空气质量指数划分为：指标小于或等于115为通过，并引进项目投资大于115为未通过，并进行治理现统计如下 空气质量指数（0，3535，75（75，115（115，150（150，250250空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染甲区天数1320422032乙区天数832401622（1） 以频率

7、值作为概率值，求甲区和乙区通过监测的概率； （2） 对于甲区，若通过，引进项目可增加税收40（百万元），若没通过监测，则治理花费5（百万元）；对于乙，若通过，引进项目可增加税收50（百万元），若没通过监测，则治理花费10（百万元）在（1）的前提下，记X为通过监测，引进项目增加的税收总额，求随机变量X的分布列和数学期望 19. （10分） (2017湖北模拟) 如图1，四边形ABCD中，ABCD，ADAB，AB=2CD=4，AD=2，过点C作COAB，垂足为O，将OBC沿CO折起，如图2使得平面CBO与平面AOCD所成的二面角的大小为（0），E，F分别为BC，AO的中点 （1） 求证：EF平面A

8、BD （2） 若= ，求二面角FBDO的余弦值 20. （10分） (2017甘肃模拟) 已知椭圆E：x2+3y2=m2（m0）的左顶点是A，左焦点为F，上顶点为B （1） 当AFB的面积为 时，求m的值； （2） 若直线l交椭圆E于M，N两点（不同于A），以线段MN为直径的圆过A点，试探究直线l是否过定点，若存在定点，求出这个定点的坐标，若不存在定点，请说明理由 21. （10分） (2018高二下定远期末) 某店销售进价为2元/件的产品 ，该店产品 每日的销售量 (单位：千件)与销售价格 (单位：元/件)满足关系式 ，其中 .（1） 若产品 销售价格为4元/件，求该店每日销售产品 所获得的利润；（2） 试确定产品 的销售价格，使该店每日销售产品 所获得的利润最大(保留1位小数) 22. （10分） (2019高二下宁夏月考) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 为参数），以原点 为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系曲线 的极坐标方程为 （1） 求直线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程： （2） 设直线 与曲线 交于点 ,若点 的坐标为 ,求 的值 23. （5分） (2017高三上苏州开学考) 已知：a2，xR求证：|x1+a|+|xa|3 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1