长春市高二上学期数学期末联考试卷（II）卷

1、长春市高二上学期数学期末联考试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一上荆州月考) 已知集合 ， ， 若A B=A，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若复数满足 ， 则复数对应的点在复平面的（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高二下绵阳期中) 设甲为0x5，乙为：|x2|3，那么乙是甲的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016高三上山西期中) 已知

2、x，y满足 ，z=2x+y的最大值为m，若正数a，b满足a+b=m，则 的最小值为（ ） A . 3B . C . 2D . 5. （2分） 已知|1，| ， 0，点C在AOB内，且AOC30.设mn (m、nR)，则等于（ ）A . B . 3C . D . 6. （2分） (2018高一上华安期末) 将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017辽宁模拟) 函数f（x）=1+log2x与g（x）=2x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） A . B

3、. C . D . 8. （2分） (2019高二上辽宁月考) 等比数列 中 ，公比 ，记 （即 表示数列 的前n项之积），则 中值最大的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2020高三上泸县期末) 已知双曲线 ： （ ， ）的左、右顶点分别为 ， ，左焦点为 ， 为 上一点，且 轴，过点 的直线 与线段 交于点 ，与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，若 （ 为坐标原点），则 的离心率为（ ） A . 3B . 2C . D . 10. （2分） (2017高二下南昌期末) 已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则

4、异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2017新课标卷文) 双曲线 （a0）的一条渐近线方程为y= x，则a=_12. （1分） (2014江苏理) 若ABC的内角满足sinA+ sinB=2sinC，则cosC的最小值是_ 13. （1分） (2016高一下大连开学考) 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的外接球的表面积为_ 14. （1分） (2018高一下平顶山期末) 若 ，则函数 的最大值为_ 15. （1分） (2017高二上成都期中) 已知直线L

5、经过点P（4，3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦长为8，则直线L的方程是_ 16. （1分） 如图，在ABC中，D是线段BC上的一点，且 ，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N，若 ， = （0，0），则+3的最小值是_ 17. （1分） (2016高一上尼勒克期中) 已知函数f（x）=（ ）ax ， a为常数，且函数的图象过点（1，2）则a=_，若g（x）=4x2，且g（x）=f（x），则x=_ 18. （5分） (2016高一下鹤壁期末) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点 （1） 求

6、证：AC1平面CDB1（2） 求证：ACBC1（3） 求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值 三、 解答题 (共4题；共20分)19. （5分） (2018高一下抚顺期末) 已知函数 （1） 求函数 的最小正周期及在区间 上的最大值和最小值； （2） 若 ，求 的值20. （5分） (2019高二上辽宁月考) 数列 满足 ， （ ） （1） 求证：数列 是等差数列； （2） 若 ，求正整数 的最小值 21. （5分） (2020化州模拟) 已知直线x2上有一动点Q，过点Q作直线l，垂直于y轴，动点P在l1上，且满足 (O为坐标原点)，记点P的轨迹为C （1） 求曲线C的方程； （2） 已知定点M( ，0)，N( ，0)，点A为曲线C上一点，直线AM交曲线C于另一点B，且点A在线段MB上，直线AN交曲线C于另一点D，求MBD的内切圆半径r的取值范围 22. （5分） 设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：（1）若ab cd，则 + ；（2） + + 是|a-b| |c-d|的充要条件（1） （I）若abcd，则+（2） (II)+是|a-b|c-d|的充要条件第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共12