重庆市高二上学期数学期中考试试卷A卷

1、重庆市高二上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共9分)1. （1分） 过点(3,0)和点(4，)的直线的倾斜角是（ ）A . 30B . 150C . D . 1202. （1分） 已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若m，m，则；若，则；若m，n，mn，则；若m、n是异面直线，m，m，n，n，则其中真命题是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和3. （1分） (2016高一下玉林期末) 已知p:2+2=5,q:32,则下列判断中，错误的是（ ）A . p或q为真，非q为假B . p或q为真，非p为假C .

2、 p且q为假，非p为真D . p且q为假，p或q为真4. （1分） (2018高一上阜城月考) 在空间给出下面四个命题（其中m,n为不同的两条直线， 为不同的两个平面）： ， ； ； ； ， ， ， ，其中正确的命题个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （1分） 当为任意实数时，直线恒过定点 ， 则以为圆心，半径为的圆是（ ）A . B . C . D . 6. （1分） (2018高二上黑龙江期中) 圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，则该圆锥的表面积为 A . B . C . D . 7. （1分） 直线ax-y+2a=0与圆x2+y2=9的位置关系是（ ）A

3、. 相离B . 相交C . 相切D . 不确定8. （1分） 表示空间中的两条直线，若p：是异面直线；q：不相交，则（ ）A . p是q的充分条件，但不是q的必要条件B . p是q的必要条件，但不是q的充分条件C . p是q的充分必要条件 D . p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件9. （1分） (2019高二上阜阳月考) 已知点 是抛物线 上的一动点， 为抛物线的焦点， 是圆 ： 上一动点，则 的最小值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共7题；共7分)10. （1分） (2016高一下钦州期末) 若直线ax+2y+1=0与直线x+y2=0互相平行，那么a

4、的值等于_ 11. （1分） 已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_12. （1分） 圆x2+y2+2x=0和x2+y24y=0的公共弦所在直线方程为_13. （1分） 若a、b是直线，、是平面，a，b，向量在a上，向量在b上，=(0,3,4)，=(3,4,0)，则、所成二面角中较小的一个余弦值为_14. （1分） (2020高一上林芝期末) 已知点 ，点 ，则 _ 15. （1分） (2017高二下太原期中) 我们知道：在长方形ABCD中，如果设AB=a，BC=b，那么长方形ABCD的外接圆的半径R满足：4R2=a2+b2 ， 类比上述结论回答：在长方体ABCDA1B1C1D1中，

5、如果设AB=a，AD=b，AA1=c，那么长方体ABCDA1B1C1D1的外接球的半径R满足的关系式是_ 16. （1分） (2017盐城模拟) 设x，y满足 ，则z=x+y的最大值为_ 三、 解答题 (共5题；共10分)17. （2分） (2018高二上铜梁月考) 如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.（参考公式：台体的体积公式： ，圆台的侧面积公式： ）18. （2分） 已知直线l过点（1，4）（1）若直线l与直线l1：y=2x平行，求直线l的方程并求l与l1间的距离；（2）若直线l在x轴与y轴上的截距均为a，且a0，求a的

6、值19. （2分） (2018高三下鄂伦春模拟) 如图，在直三棱柱 中， ， 为棱 的中点， .（1） 证明： 平面 ； （2） 设二面角 的正切值为 ， ， ，求异面直线 与 所成角的余弦值. 20. （2分） (2019高二下上海月考) 在三棱柱 中， 是正三角形， ，点 在底面 上的射影 恰好是 中点，侧棱和底面成 角. （1） 求证： ； （2） 求二面角 的大小； （3） 求直线 与平面 所成角的大小. 21. （2分） (2017高一下上饶期中) 已知圆O的方程为x2+y2=5 （1） P是直线y= x5上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，求证：直线CD过定点； （2） 若EF、GH为圆O的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，1），求四边形EGFH面积的最大值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；