海口市数学高三文数4月（二诊）调研测试试卷B卷

1、海口市数学高三文数4月（二诊）调研测试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上东莞期末) 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=1，3，5，6，7，B=1，2，3，4，6，7，则AUB=（ ） A . 3，6B . 5C . 2，4D . 2，52. （2分） (2018重庆模拟) 若复数z满足(2+i)z3-i，则z的虚部为（ ） A . 1B . -1C . iD . -i3. （2分） (2020长春模拟) 已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018

2、济南模拟) 设向量 ，则实数x的值是（ ） A . 0B . C . 2D . 25. （2分） (2018浙江模拟) 已知直线 平面 ，直线 平面 ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2018山东模拟) 要使程序框图输出的S=2cos 则判断框内（空白框内）可填入（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2015高二下上饶期中) 已知曲线y= 在点（1，0）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ） A . 2B . C . 2D . 8. （2分） (2016高一上石家庄期

3、中) 已知函数f（x）满足2f（x）+f（x）=3x+2，则f（2）=（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上抚州期中) 如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为（ ） A . 2.2B . 2.4C . 2.6D . 2.810. （2分） 已知 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为（ ）A . B . C . 20D . 4012. （2分） 若点A（3，4），B（6，3）到直线

4、l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值为（ ）A . B . -C . 或D . -或-二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上张家口月考) 某班级有 名学生，现采取系统抽样的方法在这 名学生中抽取 名，将这 名学生随机編号 号，并分组，第一组 ，第二组 ， ，第十组 ，若在第三组中抽得的号码为 号的学生，在第八组中抽得的号码为_的学生. 14. （1分） (2017新课标卷理) 若x，y满足约束条件 ，则z=3x4y的最小值为_15. （1分） (2018重庆模拟) 边长为2的等边 的三个顶点 ， ， 都在以 为球心的球面上，若球 的表面积为 ，则三棱锥 的体

5、积为_ 16. （1分） (2019高三上宁波月考) 已知平面向量 ， ， 满足： ， 的夹角为 ，| |5， ， 的夹角为 ，| |3 ，则 的最大值为_ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （15分） (2017高二上南阳月考) 若数列 的首项为1，且 . （1） 求证： 是等比数列； （2） 求数列 的通项公式； （3） 若 ，求证：数列的前 项和 . 18. （10分） 厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x/元88.28.48.68.89销量y/件908483807568（1） 求线性回归方程 = x+ ，其中 =-20，

6、= - . （2） 预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本) 19. （10分） (2018绵阳模拟) 如图，在四棱锥 中，侧棱 底面 ，底面 是菱形，且 ，点 是侧棱 的中点.（1） 求证：直线 平面 ； （2） 若 ，三棱锥 的体积是 ，求 的值. 20. （15分） (2019高三上河北月考) 已知椭圆 的离心率是 ，短轴的一个端点到右焦点的距离为 ，直线 与椭圆 交于 ， 两点 （1） 求椭圆 的方程； （2） 当实数 变化时，求 的最大值； （3） 求 面积的最大值 21. （10分） (2019高三上铁岭月考) 已知函数 （1） 设 是 的极值点求 ，并求 的单调区间； （2） 证明：当 时， 22. （10分） (2019高一下雅安月考) 已知 （1） 求 ； （2） 若 ，求 . 23. （10分） (2016高二上嘉兴期末) 已知m0，n0，x=m+n，y= （1） 求xy的最小值； （2） 若2x+y=15，求x的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14