贵阳市高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷（模拟）

1、贵阳市高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019高三上双流期中) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下哈尔滨期中) 设i是虚数单位，则复数i3 =（ ）A . iB . 3iC . iD . 3i3. （2分） 给出下图所示的程序框图，输出的数是（ ）A . 2450B . 2550C . 5050D . 49004. （2分） (2018全国卷文) 已知 是定义域为 的奇函数，满足 。若 ，则 （ ） A . -50B . 0C . 2D . 505.

2、 （2分） (2016高一下漳州期末) 实数x，y满足的约束条件 ，则z=2x+y的最小值为（ ）A . 5B . 3C . 3D . 6. （2分） 长方体的各个顶点都在表面积为的球O的球面上，其中 ， 则四棱锥的体积为（ ）A . B . C . D . 37. （2分） 函数若关于的方程有五个不同的实数解,则的取值范围是 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） “渐升数” 是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如1458) ,若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列.则第30个数为（ ）A . 1278B . 1346C . 1359D . 1579二、 填空题 (共6题；共

3、7分)9. （1分） (2017山东模拟) 的展开式的常数项为_（用数字作答） 10. （1分） (2017新乡模拟) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，cosC= ，且acosB+bcosA=2，则ABC面积的最大值为_ 11. （2分） (2014北京理) 设双曲线C经过点（2，2），且与 x2=1具有相同渐近线，则C的方程为_；渐近线方程为_ 12. （1分） 等比数列an的前n项和为Sn ， 已知S1 ， 2S2 ， 3S3成等差数列，则an的公比为_13. （1分） 已知向量 =（2，1）， =（1，2m+3），若 与 平行，则m=_ 14. （1分） 已知函数f（x

4、）= 函数g（x）=f（x）2x恰有2个不同的零点，则实数a 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共35分)15. （5分） (2016高二上襄阳开学考) 已知函数f（x）=1+2 sinxcosx+2cos2x （）求函数f （x）的最小正周期；（）求函数f （x）的单调减区间16. （5分） (2017河北模拟) 某闯关游戏规则是：先后掷两枚骰子，将此试验重复n轮，第n轮的点数分别记为xn ， yn ， 如果点数满足xn ，则认为第n轮闯关成功，否则进行下一轮投掷，直到闯关成功，游戏结束 （）求第一轮闯关成功的概率；（）如果第i轮闯关成功所获的奖金数f（i）=10000 （单位：元），

5、求某人闯关获得奖金不超过1250元的概率；（）如果游戏只进行到第四轮，第四轮后不论游戏成功与否，都终止游戏，记进行的轮数为随机变量X，求x的分布列和数学期望17. （5分） (2017高三上福州开学考) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，且DAB=60点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F （）求证：ABEF；（）若PA=PD=AD，且平面PAD平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值18. （5分） 如图，椭圆C： + =1（ab0）经过点P（2，3），离心率e= ，直线1的方程为y=4（）求椭圆C的方程；（）AB是经过（0，3）的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1 ， k2 ， k3 问：是否存在常数，使得 十 = ？若存在，求的值19. （10分） (2019高二下临川月考) 已知：函数 . （1） 此函数在点 处的切线与直线 平行，求实数 的值； （2） 在（1）的条件下，若 ， 恒成立，求 的最大值. 20. （5分） 若集合S=3，a2，T=x|0x+a3，xZ且ST=1，P=ST，求集合P的所有子集第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填