长沙市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷C卷

1、长沙市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=N，,则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2015河北模拟) 已知i是虚数单位，若z（1+i）=1+3i，则z=（ ） A . 2+iB . 2iC . 1+iD . 1i3. （2分） (2018高二上双鸭山月考) 已知 ，则直线 通过（ ） 象限 A . 第一、二、三B . 第一、二、四C . 第一、三、四D . 第二、三、四4. （2分） 的极大值点是（ ）A . B . 1C . 2D . 35. （2分） 已知椭圆准线x=4对应

2、焦点（2，0），离心率 ， 则椭圆方程为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一下珠海月考) 如图是把二进制的数11111(2)化成十进制的数的程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）A . i5?B . i5?C . i4?D . i4?7. （2分） (2018河北模拟) 已知将函数 的图象向左平移 个单位长度得到函数 的图象，若函数 图象的两条相邻的对称轴间的距离为 ，则函数 的个对称中心为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 某工厂第一年年产量为A，第二年增长率为a，第三年的增长率为b，则这两年的年平均增长率记为x，则（ ）A . B .

3、C . D . 9. （2分） (2016高二上吉林期中) 已知ABC的顶点B，C在椭圆 +y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ） A . B . 6C . D . 1210. （2分） (2017绵阳模拟) 定义在（1，+）上的单调函数f（x），对于任意的x（1，+），ff（x）xex=0恒成立，则方程f（x）f（x）=x的解所在的区间是（ ） A . （1， ）B . （0， ）C . （ ，0）D . （ ）11. （2分） (2018高二上宁夏期末) 有一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若当水面下降1m时，则水面宽为（

4、） A . B . C . 4.5mD . 9m12. （2分） (2017海淀模拟) 已知函数f（x）满足如下条件：任意xR，有f（x）+f（x）=0成立；当x0时，f（x）= （|xm2|+|x2m2|3m2）；任意xR，有f（x）f（x1）成立则实数m的取值范围（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高二下临沭开学考) 以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c，k的值分别是_和_ 14. （1分） (2017山西模拟) 甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入A

5、，B两种类型的文件的部分文字才能使这两类文件成为成品已知A文件需要甲输入0.5小时，乙输入0.2小时；B文件需要甲输入0.3小时，乙输入0.6小时在一个工作日中，甲至多只能输入6小时，乙至多只能输入8小时，A文件每份的利润为60元，B文件每份的利润为80元，则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是_元 15. （1分） (2017鄂尔多斯模拟) 某几何体三视如图，则该几何体体积是_； 16. （2分） (2017高二上河北期末) 若曲线 与曲线 存在唯一条公共切线，则a的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） 已知函数f（x）=exaxa（其中aR，e是自然

6、对数的底数，e=2.71828） （）当a=e时，求函数f（x）的极值；（）讨论函数f（x）的单调性（）若f（x）0恒成立，求实数a的取值范围18. （10分） (2017高三上汕头开学考) 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=cos（ B），a=3，c=2（1） 求 的值；（2） 求tan（ B）的值 19. （5分） (2017顺义模拟) 如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，AB=2，ABC=60，M是AB的中点（I）求证：EMAD；（II）求二面角ABEC的余弦值；（III）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为45，若存

7、在，求出 的值；若不存在，说明理由20. （5分） 在等差数列an中，公差d0，a1=7，且a2 ， a5 ， a10成等比数列（1）求数列an的通项公式及其前n项和Sn；（2）若 ， 求数列bn的前n项和Tn 21. （10分） (2017高二下大名期中) 已知椭圆 的离心率 ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4 （1） 求椭圆的方程； （2） 设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（a，0），点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且 ，求y0的值 22. （15分） (2019高一上龙江期中) 已知函数 有如下性质：如果常数 ，那么该函数在 上是减函数，在 上是增函数 （1） 已知函数 ，利用上述性质，求函数 的单调区间和值域； （2） 已知函数 和函数 ，若对任意 ，总存在 ，使得 (x2) 成立，求实数 的值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1