郑州市数学高三4月文数模拟考试试卷C卷

1、郑州市数学高三4月文数模拟考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上南阳月考) 不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019惠州模拟) 若复数 满足 ，则在复平面内， 所对应的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019高二上思明期中) 从编号为001，002，460的460个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，030，则样本中第5个产品的编号应该为（ ） A . 099B . 122C .

2、145D . 1684. （2分） (2016高二上莆田期中) 在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于 的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2013湖南理) （2013湖南）已知 ， 是单位向量， ，若向量 满足 ，则 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下黄石期末) 如图所示是一个几何体的三视图，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积是（ ） A . B . C . + D . + +17. （2分） (2017渝中模拟) 如图所示为函数f（x）=2sin（x+）（0，| ）的部分图象，其中

3、A，B两点之间的距离为5，则函数g（x）=2cos（x+）图象的对称轴为（ ） A . x=12k8（kZ）B . x=6k2（kZ）C . x=6k4（kZ）D . x=12k2（kZ）8. （2分） (2019高二上四川期中) 已知实数 满足 ，则 的最大值是 A . B . C . 3D . 59. （2分） 在ABC中，sinA=sinB是ABC为等腰三角形的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2019高二上四川期中) 已知过点(1，-2)的直线 与圆 交于 ， 两点，则弦长 的取值范围是（ ） A . B

4、. C . D . 11. （2分） (2017江西模拟) 若直线y=2x+ 与抛物线x2=2py（p0）相交于A，B两点，则|AB|等于（ ） A . 5pB . 10pC . 11pD . 12p12. （2分） 已知符号函数sgn(x) ，则函数f(x)sgn(ln x)ln2x的零点个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知函数 ，求 的最大值_. 14. （2分） (2016高一上湖州期中) 已知A是ABC的一个内角，sinA+cosA= ，则sinAcosA=_，tanA=_ 15. （1分） (2019高一上太原月考

5、) 如图所示程序框图， 则该程序框图表示的算法的功能是_16. （1分） 已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把ACD与折起，则三棱锥DABC的外接球的体积为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2014新课标I卷理) 已知数列an的前n项和为Sn ， a1=1，an0，anan+1=Sn1，其中为常数 （1） 证明：an+2an= （2） 是否存在，使得an为等差数列？并说明理由 18. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为 的正方形，E为PC的中点，PB=PD平面PBD平面ABCD （1） 证明：PA平面EDB （2） 求

6、三棱锥EBCD与三棱锥PABD的体积比 19. （5分） 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组13，14），第二组14，15），第五组17，18，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n13，14）17，18，求事件“|mn|1”的概率20. （10分） (2018南宁模拟) 设椭圆 ，右顶点是 ，离心率为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 若直线 与椭圆交于两点 ( 不同于点 )

7、，若 ，求证:直线 过定点，并求出定点坐标. 21. （5分） (2019湖州模拟) 已知函数 ， ，曲线 与 有且仅有一个公共点. （）求 的值；（）若存在实数 ， ，使得关于 的不等式 对任意正实数 恒成立，求 的最小值.22. （10分） (2014福建理) 已知直线l的参数方程为 （t为参数），圆C的参数方程为 （为常数） （1） 求直线l和圆C的普通方程； （2） 若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围 23. （10分） (2017天心模拟) 已知f（x）=|xa|，aR （1） 当a=1时，求不等式f（x）+|2x5|6的解集； （2） 若函数g（x）=f（x）|x3|的值域为A，且1，2A，求a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-