长春市高考数学预测卷（理科）（3）A卷

1、长春市高考数学预测卷（理科）（3）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017江西模拟) 已知复数z满足 z=3+4i，则|z|=（ ） A . 2 B . C . 5 D . 52. （2分） 已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=,xA,则AB=（ ）A . 1,2,3,4B . 1,2C . 1,3D . 2,43. （2分） (2017四川模拟) 在直角梯形ABCD中，ABAD，ADBC，AB=BC=2AD=2，E，F分别为BC，CD的中点，以A为圆心，AD为半径的半圆分别交BA及其延长线于点M，N，点P在 上运动（如图）若 ，其中，

2、R，则25的取值范围是（ ） A . 2，2B . C . D . 4. （2分） (2016德州模拟) 已知点A（2，0），B（2，0），若圆（x3）2+y2=r2（r0）上存在点P（不同于点A，B）使得PAPB，则实数r的取值范围是（ ） A . （1，5）B . 1，5C . （1，3D . 3，55. （2分） (2018高二下抚顺期末) 五人并排站成一排，如果 必须站在 的右边（ 可以不相邻），那么不同的排法有（ ）A . 24种B . 60种C . 90种D . 120种6. （2分） 如图是一个几何体的三视图，其中俯视图中的曲线为四分之一圆，则该几何体的表面积为（ ） A . 3

3、B . C . 4D . 7. （2分） (2017高一下桃江期末) 为了得到函数y=sin（2x ）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（ ） A . 向左平移 个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向右平移 个单位长度8. （2分） 随机抽取某产品件，测得其长度分别为a1,a2,.an ， 如图所示的程序框图输出样本的平均值 ， 则在处理框中应填入的式子是（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”“：=”）（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知函数f（x）=sin2x+sinxsin（x+），（0）的最小正周期为，则f（x

4、）在区间0，上的值域为（ ）A . 0，B . ，C . ， 1D . ， 10. （2分） (2017高二上襄阳期末) 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高三上汉中月考) 已知椭圆 ，双曲线 若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，设椭圆M的离心率为 ，双曲线N的离心率为 ，则 为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 如果函数yf(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：函数yf(x)在区间 内单调递增；函数yf(

5、x)在区间 内单调递减；函数yf(x)在区间(4,5)内单调递增；当x2时，函数yf(x)有极小值；当x 时，函数yf(x)有极大值则上述判断中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上沈阳期末) 在 中， 面积为 ，则 _ 14. （1分） (2016高二上红桥期中) 已知直线l，m和平面，若lm，l，则m与的位置关系是_ 15. （1分） 若变量x，y满足约束条件 ， 则z=2x+3y的最大值为_16. （1分） (2017高二下中原期末) 知函数f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x1），若

6、f（2）=2，则f（2018）=_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017高一下黄山期末) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=2n2+n，nN* ， 数列bn满足an=4log2bn+3，nN* （1） 求an，bn； （2） 求数列anbn的前n项和Tn 18. （10分） (2018高二下甘肃期末) 某市疾控中心流感监测结果显示，自 年 月起，该市流感活动一度出现上升趋势，尤其是 月以来，呈现快速增长态势，截止目前流感病毒活动度仍处于较高水平，为了预防感冒快速扩散，某校医务室采取积极方式，对感染者进行短暂隔离直到康复假设某班级已知 位同学中有 位同学被感染

7、，需要通过化验血液来确定感染的同学，血液化验结果呈阳性即为感染，呈阴性即未被感染下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定感染同学为止；方案乙：先任取 个同学，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明感染同学为这 位中的 位，后再逐个化验，直到能确定感染同学为止；若结果呈阴性则在另外 位同学中逐个检测；（1） 求依方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率； （2） 表示依方案甲所需化验次数， 表示依方案乙所需化验次数，假设每次化验的费用都相同，请从经济角度考虑那种化验方案最佳 19. （10分） (2012辽宁理) 如图，直三棱柱ABCABC，BAC=90，AB=AC=AA，点

8、M，N分别为AB和BC的中点（1） 证明：MN平面AACC；（2） 若二面角AMNC为直二面角，求的值20. （10分） (2015高二下铜陵期中) 已知椭圆C： =1，过点M（2，0）任作一条直线与C交于不同的两点A、B （1） 求OAB的面积的最大值； （2） 若椭圆C的左顶点为N，直线l：x= ，直线NA和NB交直线l与PQ两点，设A、B、P、Q的纵坐标分别为y1、y2、y3、y4求证： + 21. （5分） (2018南阳模拟) 已知函数 ， （）当 时， 恒成立，求 的取值范围；（）当 时，研究函数 的零点个数；（）求证： (参考数据： )22. （10分） (2017高二下湘东期末) 在直角坐标系xOy中，直线l过点M（3，4），其倾斜角为45，圆C的参数方程为 再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xoy有相同的长度单位 （1） 求圆C的极坐标方程； （2） 设圆C与直线l交于点A、B，求|MA|MB|的值 23. （10分） 已知正实数a、b满足： （1） 求a+b的最小值m； （2） 在（1）的条件下，若不等式|x1|+|xt|m对任意实数x恒成立，求实数t的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、