长沙市高考数学二模试卷（理科） A卷

1、长沙市高考数学二模试卷（理科） A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高三上汉中月考) 若复数 的共轭复数 满足： ，则复数 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一上天水期中) 设全集U=R，A=x|x0，B=x|x1，则AUB=（ ） A . x|0x1B . x|0x1C . x|x0D . |x13. （2分） 已知向量,则x=4是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018高二上嘉兴期末) 如图，四边形 是边长为1的正

2、方形， ， ，且 ， 为 的中点则下列结论中不正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 执行如图所示的程序框图,输出的S值为（ ）A . 2B . 4C . 8D . 166. （2分） 已知倾斜角为的直线l与直线x+2y3=0垂直，则cos（2）的值为（ ）A . B . -C . 2D . -7. （2分） (2017高一上威海期末) 已知函数f（x）=a（x+a）（xa+3），g（x）=2x+21，若对任意xR，f（x）0和g（x）0至少有一个成立，则实数a的取值范围是（ ） A . （1，2）B . （2，3）C . （2，1）（1，+）D . （0，2）8. （2

3、分） 已知函数 ， 若互不相等，且 ， 则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017兰州模拟) 设变量x，y满足不等式组 ，则x2+y2的最小值是（ ） A . B . C . D . 510. （2分） 如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、 ， 若为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 从112,23432,3456752中，可得到一般规律为_12. （1分） (2017呼和浩特模拟) 如图，在ABC中，已知点D在BC边上，ADAC，

4、AB=2 ，sinBAC= ，AD=3，则BD的长为_ 13. （1分） (2018广元模拟) 如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为_14. （1分） 如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为_15. （1分） 已知f（x）是定义在R上且周期为6的奇函数，当x（0，3）时，f（x）=lg（2x2x+m）若函数f（x）在区间3，3上有且仅有5个零点（互不相同），则实数m的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共35分)16. （5分）

5、 已知函数f（x）=cosx（cosx+ sinx） （）求f（x）的最小值；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=1，b=3，若f（C）=1，求ABC的面积17. （5分） (2017黑龙江模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 满足 ，且a1=3 （）求数列an的通项公式；（）求证： 18. （5分） (2017高二下运城期末) 乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换每次发球，胜方得1分，负方得0分设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立甲、乙的一局比赛中，甲先发球

6、（）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望19. （5分） (2017红河模拟) 如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，BDDC，点E是BC边的中点，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体 （）求证：AB平面ADC；（）若AD=1，二面角CABD的平面角的正切值为 ，求二面角BADE的余弦值20. （5分） (2017怀化模拟) 已知点P（ ， ）在椭圆E： + =1（ab0）上，F为右焦点，PF垂直于x轴，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD交于原点O（）求椭圆E的方程；（）设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），满足 = ，判断kAB+kBC的值是否为定值，若是，求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则请说明理由21. （10分） (2019高三上番禺月考) 已知函数 （1） 求 的单调区间并判断单调性； （2） 若 ，且方程 有两个不相等的实数根 ， 求证： 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、