重庆市高三上学期期中数学试卷（理科）C卷（测试）

1、重庆市高三上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018河北模拟) 已知复数 满足 （ 是虚数单位），则复数 在复平面内对应的点所在象限为（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 全称命题“”的否定是 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上琼海期中) 已知集合 , ,那么“ ”是“ ”的（ ）条件. A . 充分不必要B .

2、 充要C . 必要不充分D . 既不充分也不必要5. （2分） (2017柳州模拟) 算法通宗是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？” A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） (2017高三上张掖期末) 如图所示的程序框图输出的结果是S=720，则判断框内应填的条件是（ ） A . i7B . i7C . i9D . i97. （2分） 已知实数x,y满足,且目标函数的最大值为6,最小值为1,

3、其中,则的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 如图A是单位圆与轴的交点，点P在单位圆上，,四边形OAQP的面积为S,当取得最大值时的值和最大值分别为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017枣庄模拟) 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A . 7B . 6C . 5D . 410. （2分） (2016高二下信宜期末) 双曲线 =1的焦距是（ ） A . 4B . 2 C . 6D . 与m有关11. （2分） (2017高一上洛阳期末) 由8个面围成的几何体，每个面都是正三角形，并且有四个顶点A，B，C，D在同一平面上，A

4、BCD是边长为15的正方形，则该几何体的外接球的体积为（ ） A . 1125 B . 3375 C . 450D . 90012. （2分） 若在上是减函数，则b的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017上高模拟) 若（x+ ）n的二项展开式中前三项的系数成等差数列，则常数n的值为_ 14. （1分） (2017崇明模拟) 抛物线y=x2上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为_ 15. （1分） (2016高一下吉林期中) 如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成

5、绩的概率为_ 16. （1分） 平面向量 ， ， 两两所成角相等，且|=1，|=2，|=3，则|+|为_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA（）证明：sinB=cosA；（）若sinCsinAcosB= ， 且B为钝角，求A，B，C18. （10分） 某中学生心理咨询中心服务电话接通率为 ，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，求： （1） 他们中成功咨询的人数为X的分布列及期望； （2） 至少一人拨通电话的概率 19. （15分） (2015高二上常州期末) 如图，在四棱锥SABCD中

6、，底面ABCD是边长为1的菱形， 底面ABCD，SA=2，M为SA的中点 （1） 求异面直线AB与MD所成角的大小； （2） 求直线AS与平面SCD所成角的正弦值； （3） 求平面SAB与平面SCD所成锐二面角的余弦值 20. （5分） 已知椭圆：+=1（ab0），过原点的两条直线l1和l2分别与C交于点A、B和C、D，得到平行四边形ACBD（1）若a=4，b=3，且ACBD为正方形时，求该正方形的面积S；（2）若直线l1的方程为bxay=0，l1和l2关于y轴对称，上任意一点P到l1和l2的距离分别为d1和d2 ， 证明：d12+d22=；（3）当ACBD为菱形，且圆x2+y2=1内切于菱形

7、ACBD时，求a，b满足的关系式21. （10分） 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x= 与x=1时都取得极值 （1） 求a，b的值； （2） 求过点（0，1）的f（x）的切线方程 22. （10分） (2017成都模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数）（1） 求曲线C的普通方程；（2） 在以O为极点，x正半轴为极轴的极坐标系中，直线l方程为 sin（ ）+1=0，已知直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|23. （10分） (2019高三上安顺月考) 已知函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若 的解集包含 ，求实数 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、