高中数学人教新课标A版必修2第二章2.3.4平面与平面垂直的性质同步练习C卷

1、高中数学人教新课标A版必修2第二章2.3.4平面与平面垂直的性质同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017高一下长春期末) 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则（ ） A . A1EDC1B . A1EBDC . A1EBC1D . A1EAC2. （2分） 设直线m与平面相交但不垂直，则下列说法中，正确的是 （ ）A . 在平面内有且只有一条直线与直线m垂直B . 过直线m有且只有一个平面与平面垂直C . 与直线m垂直的直线不可能与平面平行D . 与直线m平行的平面不可能与平面垂直3. （2分） (2017高一上

2、福州期末) 如下图，梯形 中， , , , ,将 沿对角线 折起设折起后点 的位置为 ，并且平面 平面 .给出下面四个命题： ；三棱锥 的体积为 ； 平面 ；平面 平面 .其中正确命题的序号是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，Q分别是棱D1C1 ， A1D1 ， BC的中点，P在对角线BD1上，且BP= BD1 ， 给出下面四个命题：MN平面APC；(2)C1Q平面APC；(3)A，P，M三点共线；(4)平面MNQ平面APC.正确的序号为（ ）A . (2)B . (4)C . (3)D . 4)5. （2分） 棱长为1的正方体

3、ABCDA1B1C1D1中，点M，N分别在线段AB1 ， BC1上，且AM=BN，给出以下结论：其中正确的结论的个数为（ ）AA1MN异面直线AB1 ， BC1所成的角为60四面体B1D1CA的体积为A1CAB1 ， A1CBC1 A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（ ） A . D1O平面A1BC1B . D1O平面MACC . 异面直线BC1与AC所成的角为60D . MO与底面所成角为90二、 单选题 (共2题；共4分)7. （2分） 在三棱锥ABCD中，若ADB

4、C，BDAD，BCD是锐角三角形，那么必有（ ）A . 平面ABD平面ADCB . 平面ABD平面ABCC . 平面ADC平面BCDD . 平面ABC平面BCD8. （2分） (2019高二下温州月考) 已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 如图所示，沿直角三角形ABC的中位线DE将平面ADE折起，使得平面ADE平面BCDE，得到四棱锥 ，则平面ABC与平面ACD的关系是_.10. （1分） 点P为ABC所在平面外一点，PO平面ABC，垂足为O，若

5、PA、PB、PC两两垂直，则点O是ABC的_心11. （1分） (2018高二上嘉兴月考) 是两个平面, 是两条直线,有下列四个命题:如果 ,那么 ；如果 ,那么 ；如果 ,那么 ；如果 ,那么 与 所成的角和 与 所成的角相等,其中正确的命题为_四、 解答题 (共3题；共25分)12. （5分） (2018北京) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD平面ABCD ， PAPD ， PA=PD ， E ， F分别为AD ， PB的中点.（）求证：PEBC；（）求证：平面PAB平面PCD；（）求证：EF平面PCD.13. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，PACD，ADBC，ADC=PAB=90，BC=CD=AE= AD=1，PA=2 （1） 证明：平面PAB平面PBD； （2） 求三棱锥EPDC的体积 14. （10分） 在 中，角 的对边分别为 、 、 ，完成下列问题： （1） 若 ，求证： ； （2） 若 ，求 的最大值 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 单选题