郑州市数学高三上学期文数第一次联考试卷A卷

1、郑州市数学高三上学期文数第一次联考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017衡阳模拟) 已知集合A=x|x2+2x80，B=x|1x5，U=R，则CU（AB）（ ） A . （4，1B . 4，1）C . （2，1D . 2，1）2. （2分） 已知,那么“”是“”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分必要条件D . 既非充分又非必要条件3. （2分） 在等差数列an中，a4=12，则a1+a7=（ ） A . 12B . 24C . 36D . 484. （2分） (2019高三上双鸭山月考) 已知 ，则 的值

2、为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知向量= (1,2 ),= (2,-3 )，若向量满足(+)/,(+),则=（ ）A . (,)B . (-,-)C . (,)D . (-,-)6. （2分） 已知是实数，则“是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2019高一上兰州期中) 若函数 的大致图象如图，其中 为常数，则函数 的大致图像是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018河南模拟) 定义域为 的函数 的图象的两个端点分别为 ， ， 是 图象上任意一点，其中

3、，向量 .若不等式 恒成立，则称函数 在 上为“ 函数”.若函数 在 上为“ 函数”，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2015高二下湖州期中) 如果函数f（x）=x3+ax2+（a4）x（aR）的导函数f（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程是（ ） A . y=4xB . y=2xC . y=4xD . y=2x10. （2分） 已知 ， 则与的夹角为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一上忻州月考) 设函数 ,若对于 , 恒成立,则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分）

4、 已知函数y=2sin(x+)cos(x-)与直线y=相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为M1 ， M2 ， M3 ， ，则等于（ ）A . 6B . 7C . 12D . 13二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018重庆模拟) 已知实数 ， 满足 若目标函数 在点 处取得最大值，则实数 的取值范围为_ 14. （1分） (2017高三上蓟县期末) 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_ 15. （1分） (2019高二上沈阳月考) 如图，在杨辉三角形中，斜线1的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，记其前 项和为 ，

5、则 _ 16. （1分） 已知函数f（x）=xaxlnx，aR，若存在x0e，e2，使得f（x0） lnx0成立，则实数a的取值范围为_ 三、 解答题 (共7题；共67分)17. （10分） (2015高三上保定期末) 在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若向量 =（ sinA，sinB）， =（cosB， cosA）， = +cos（A+B） （1） 求C； （2） 若c=3，b= a，求ABC的面积S 18. （2分） 如图所示，四棱锥SABCD的底面ABCD为等腰梯形，ABCD，对角线AC与BD交于点O，OA=3，OD=1，CD= ， SO底面ABCD求证：SABD19

6、. （10分） (2016高二上方城开学考) 在ABC中，已知B=45，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长 20. （10分） (2017浙江) 已知数列xn满足：x1=1，xn=xn+1+ln（1+xn+1）（nN*），证明：当nN*时，（）0xn+1xn；（）2xn+1xn ；（） xn 21. （15分） (2018中山模拟) 设函数 .()求函数 的单调区间；()若函数 有两个极值点 且 ，求证 22. （10分） (2018高二下集宁期末) 以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线 的参数方程是 (t为参数),圆C的极坐标方程是=4cos ,求直线 被圆C截得的弦长. 23. （10分） (2017高二下寿光期末) 已知函数f（x）=|x+m|+|2x1|（mR） （1） 当m=1时，求不等式f（x）2的解集； （2） 设关于x的不等式f（x）|2x+1|的解集为A，且1，2A，求实数m的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11