陕西省高二上学期数学期末考试试卷

1、陕西省高二上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017长春模拟) 若点P为抛物线y=2x2上的动点，F为抛物线的焦点，则|PF|的最小值为（ ） A . 2B . C . D . 2. （2分） (2018高二上东至期末) 若椭圆 的右焦点为 ， 是椭圆上一点，若 到 的距离的最大值为5，最小值为3，则该椭圆的方程为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上浙江期中) 已知 是椭圆 上的三个点，直线 经过原点 ，直线 经过椭圆右焦点 ，若 ，且 ，则椭圆的离心率是（ ） A . B . C . D

2、 . 4. （2分） (2019高二上龙江月考) 已知双曲线 的焦距为 ，且双曲线的一条渐近线方程为 ，则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上寿光月考) 焦点为 ，且与双曲线 有相同的渐近线的双曲线方程为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二上贺州期末) 设 ， 是双曲线C： 的左，右焦点，O是坐标原点 过 作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若 ，则C的离心率为 A . B . 2C . D . 7. （2分） (2019高三上河北月考) 已知点 为双曲线 的右顶点，过 的直线 与 的两条渐近线分别交于 ， 两点.

3、若 ， 分别在第一、第四象限内，且 ，则 的方程为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上集宁月考) 已知 是椭圆 的两个焦点，点 在椭圆上， ,当 时， 的面积最大，则 的值是（ ） A . 41B . 15C . 9D . 19. （2分） (2016高二上友谊期中) 设F1 ， F2分别为椭圆C1： =1（ab0）与双曲线C2： =1（a10，b10）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，F1MF2=90，若椭圆的离心率e= ，则双曲线C2的离心率e1为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上河北期中) 已知F1 ， F2

4、是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2 ， 以线段F1F2为边作正F1F2M，若椭圆与双曲线的一个交点P恰好是MF1的中点，设椭圆和双曲线的离心率分别为和,则等于（ ）A . 5B . 2C . 3D . 412. （2分） 若焦点在x轴上的椭圆的离心率为 ， 则m的值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020秦淮模拟) 若双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为_ 1

5、4. （1分） (2019高三上上海月考) 若直线 与直线 所成角的余弦值为 ，则实数 _. 15. （1分） (2019黄山模拟) 已知椭圆C （a1）的焦点为F1、F2 ， 以原点为圆心、椭圆的焦距为直径的O与椭圆C交于点P，则PF1F2=_. 16. （1分） (2019高二上大港期中) 已知以 ， 为左右焦点的椭圆 的左顶点为 ，上顶点为 ，点 ， 是椭圆上任意两点，若 的面积最大值为 ，则 的最大值为_. 三、 解答题 (共6题；共47分)17. （10分） (2019高三上河北月考) 已知抛物线 的焦点到直线 ： 的距离为 （1） 求抛物线的标准方程； （2） 设点 是抛物线上的动

6、点，若以点 为圆心的圆在 轴上截得的弦长均为4，求证：圆 恒过定点 18. （10分） (2019高一下临沂月考) 的内角 的对边分别为 ,已知 （1） 求 （2） 若 , 面积为2,求 19. （10分） (2018高二上大庆期中) 已知双曲线 的两个焦点为 的曲线C上. （）求双曲线C的方程；（）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若OEF的面积为 求直线l的方程20. （5分） (2018高二上长安期末) 设椭圆 （ ）的右焦点为F，右顶点为A，已知 ，其中O 为原点， e为椭圆的离心率.（）求椭圆的方程；（）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x

7、轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若 ，且 ，求直线的l斜率.21. （2分） (2018高二上镇江期中) 如图，在平面直角坐标系xoy中，F为椭圆E： 的右焦点，过F作两条相互垂直的直线AB，CD，与椭圆E分别交于A，B和点C，D （1） 当AB= 时，求直线AB的方程； （2） 直线AB交直线x=3于点M，OM与CD交于P，CO与椭圆E交于Q，求证：OMDQ 22. （10分） (2019高二下上饶月考) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,且 ， 是椭圆上一点 （1） 求椭圆 的标准方程和离心率 的值； （2） 若 为椭圆 上异于顶点的任一点， 、 分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线 与 轴交于点 ,直线 与 轴交于点 ，求证： 为定值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、