高中数学人教新课标A版必修2第二章2.3.4平面与平面垂直的性质同步练习B卷

1、高中数学人教新课标A版必修2第二章2.3.4平面与平面垂直的性质同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017高一上济南月考) 如图所示， 和 都是以 为直角顶点的等腰直角三角形，且 ，下列说法中错误的是（ ）A . 平面 B . 平面 C . 平面 D . 平面 2. （2分） (2018高二上万州月考) 如图，正方体 中， 为 中点， 为线段 上的动点（ 不与 ， 重合），以下四个命题：（ ） 平面 （ ） 平面 ；（ ） 的面积与 的面积相等；（ ）三棱锥 的体积有最大值，其中真命题的个数为（ ）A . B . C . D . 3.

2、（2分） 设和是两个不重合的平面，给出下列命题：若外一条直线与内一条直线平行，则；若内两条相交直线分别平行于内的两条直线 ，则；设 ， 若内有一条直线垂直于 ， 则；若直线与平面内的无数条直线垂直,则。.上面的命题中，真命题的序号是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的是（ ） A . 平面E1FG1与平面EGH1B . 平面FHG1与平面F1H1GC . 平面F1H1E与平面FHE1D . 平面E1HG1与平面EH1G5. （2分） 正方体的棱长为1，线段上有两个动点 ， 且 ， 则下列结论中错误的是（ ）A . B

3、. A1C平面AEFC . 三棱锥A-BEF的体积为定值D . 异面直线所成角为定值6. （2分） (2017绍兴模拟) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱AB的中点为P，若光线从点P出发，依次经三个侧面BCC1B1 ， DCC1D1 ， ADD1A1反射后，落到侧面ABB1A1（不包括边界），则入射光线PQ与侧面BCC1B1所成角的正切值的范围是（ ） A . （ ， ）B . （ ，4）C . （ ， ）D . （ ， ）二、 单选题 (共2题；共4分)7. （2分） 设l ， m ， n表示三条直线，表示三个平面，给出下列四个命题：若l，m，则lm；若m，n是l在内的射影，ml

4、 ， 则mn；若m，mn ， 则n；若，则.其中真命题为A . B . C . D . 8. （2分） 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 如图，平面ABCD平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF=AD=a，G是EF的中点，则GB与平面AGC

5、所成角的正弦值为_10. （1分） (2017高一上舒兰期末) 我们将一个四面体四个面中直角三角形的个数定义为此四面体的直度，在四面体 中， 平面 ， ，则四面体 的直角个数为_11. （1分） 正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持APBD1 ， 则动点P的轨迹是_四、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） (2017陆川模拟) 如图所示，已知长方体ABCD中， 为DC的中点将ADM沿AM折起，使得ADBM （1） 求证：平面ADM平面ABCM； （2） 是否存在满足 的点E，使得二面角EAMD为大小为 若存在，求出相应的实数t；若不存在，请说明理由 13. （10分） (2016高一下宁波期中) 如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD是矩形，AB=1，AE平面CDE， ，F为线段DE上的一点 （1） 求证：平面AED平面ABCD； （2） 若二面角EBCF与二面角FBCD的大小相等，求DF的长 14. （10分） (2017长沙模拟) 如图所示，三棱柱 中，已知 侧面 .（1） 求证： 平面 ； （2） 是棱长 上的一点，若二面角 的正弦值为 ，求 的长. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 单选题 (