高中数学人教版 选修2-1(理科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的简单几何性质C卷

1、高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的简单几何性质C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知椭圆和双曲 ， 给出下列命题：对于任意的正实数 ， 曲线都有相同的焦点；对于任意的正实数 ， 曲线都有相同的离心率；对于任意的非零实数 ， 曲线都有相同的渐近线；对于任意的非零实数 ， 曲线都有相同的离心率.其中正确的为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知有相同两焦点的椭圆和双曲线 ， P是它们的一个交点，则的形状是 （ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝有三角形D . 等腰三角形3

2、. （2分） (2020梧州模拟) 若双曲线 1（a0，b0）的右焦点为F ， 过点F的直线y （x2）与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的实轴长为（ ） A . 1B . C . 2D . 2 4. （2分） 若焦点在x轴上的双曲线的离心率为 ， 则该双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 过双曲线的左焦点作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为E，若 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 从双曲线的左焦点F引圆的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则与b-a的大小关系为（ ）A

3、 . B . C . D . 不确定7. （2分） (2017南海模拟) 已知椭圆C：x2+4y2=4的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 以F2为圆心的圆与椭圆C在第一象限的交点为P，若直线F1P与该圆相切，则直线F1P的斜率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 设 、 为焦点在 轴且具有公共焦点 、 的标准椭圆和标准双曲线的离心率， 为坐标原点， 是两曲线的一个公共点，且满足2 = ,则 的值为（ ） A . 2B . C . D . 1二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018鞍山模拟) 点 分别为双曲线 的焦点、实轴端点、虚

4、轴端点，且 为直角三角形，则双曲线 的离心率为_ 10. （1分） (2018高三上东区期末) 在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 、 是双曲线 上的两个动点，动点 满足 ，直线 与直线 斜率之积为2，已知平面内存在两定点 、 ，使得 为定值，则该定值为_11. （1分） (2020山东模拟) 已知曲线 （ ， ）的一条渐近线经过点 ，则该双曲线的离心率为_. 三、 解答题 (共3题；共25分)12. （10分） (2018高二上湛江月考) 在平面直角坐标系 中，抛物线 ： ，直线 与抛物线 交于 ， 两点. （1） 若直线 ， 的斜率之积为 ，证明：直线 过定点； （2） 若线段 的中点 在曲线 ： 上，求 的最大值. 13. （10分） (2019泉州模拟) 已知 中， ， ， ，点 在 上，且 . （1） 求点 的轨迹 的方程； （2） 若 ，过 的直线与 交于 ， 两点，与直线 交于点 ，记 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，求证： 为定值. 14. （5分） 已知 与双曲线共焦点的双曲线过点求该双曲线的标准方程？第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8