长沙市数学高二下学期文数期中联考试卷B卷

1、长沙市数学高二下学期文数期中联考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知复数 ， 则复数z在复平面内对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016高二下福建期末) 给出下列四个命题： 由样本数据得到的回归方程 必过样本点的中心（ ， ）；用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好；若线性回归方程为 =32.5x，则变量x每增加1个单位时，y平均减少2.5个单位；在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越小上述四个命题中，正确命题的个数为（ ）A

2、 . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 一个完整的程序框图至少包含（ ） A . 终端框和输入、输出框B . 终端框和处理框C . 终端框和判断框D . 终端框、处理框和输入、输出框4. （2分） 三段论：“雅安人一定坚强不屈雅安人是中国人所有的中国人都坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下河北期中) 用反证法证明命题“若 ，则 ”时，下列假设的结论正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 曲线(为参数)的焦距是 （ ）A . 3B . 6C . 8D . 107. （2分）

3、(2014大纲卷理) 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ） A . B . 16C . 9D . 8. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 把曲线C1： （为参数）上各点的横坐标压缩为原来的 ，纵坐标压缩为原来的 ，得到的曲线C2为（ ）A . 12x2+4y2=1B . C . D . 3x2+4y2=49. （2分） 下列说法正确的个数是（ ）(1 )线性回归方程y=bx+a必过（2）在一个列联表中，由计算得=4.235，则有95%的把握确认这两个变量间没有关系（3）复数（4）若随机变量 ， 且p(4)=p,则p（02）=2p-1A .

4、1B . 2C . 3D . 410. （2分） 如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 过抛物线的焦点的直线l交抛物线于、两点，如果 ， 则（ ）A . 8 B . 9C . 10D . 1112. （2分） 已知定义在R上的奇函数 ， 满足,且在区间0,2上是减函数,则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下上海月考) 设 ，则 _ 14. （1分） （选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为 ，

5、曲线C的参数方程为(t为参数)，与C相交于两点，则_.15. （1分） (2019高二下盐城期末) 已知函数 ，则“ ”是“函数 有且仅有一个极值点”的_条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 16. （1分） (2016高二下宜春期末) 无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“和谐数”，如88，545，7337，43534等都是“和谐数” 两位的“和谐数”有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；三位的“和谐数”有101，111，121，131，969，979，989，999，共90个；四位的“和谐数”有1001，

6、1111，1221，9669，9779，988，9999，共90个；由此推测：八位的“和谐数”总共有_个三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二下赣榆期中) 已知复数z的实部和虚部都是整数， （1） 若复数z为纯虚数，且|z1|=|1+i|，求复数z； （2） 若复数z满足z+ 是实数，且1z+ 6，求复数z 18. （10分） (2020随县模拟) 等差数列 的前 项和为 ，数列 是等比数列， ， ， . （1） 求数列 和 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 19. （10分） (2020高三上泸县期末) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （

7、 为参数， ）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 设直线 与曲线 相交于 两点，若 ，求 值 20. （10分） (2015高三上荣昌期中) 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系： 时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4（1） 求小李这5天的平均投篮命中率； （2） 用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率 21. （10分） 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的

8、数据： 房屋面积m21109080100120销售价格（万元）3331283439（1） 画出数据对应的散点图； （2） 求线性回归方程； （3） 据（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格 （提示： ， ，1102+902+802+1002+1202=51000，11033+9031+8028+10034+12039=16740）22. （10分） (2017北京) 已知函数f（x）=excosxx（13分）（1） 求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（2） 求函数f（x）在区间0， 上的最大值和最小值第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、