黑龙江省数学高三文数第二次联合考试试卷B卷

1、黑龙江省数学高三文数第二次联合考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合,则（ ）A . B . -1,1C . 0，1D . 2. （2分） (2018高二下聊城期中) 在复平面内，复数 ， 对应的点分为 ， ，若 为线段 的中点，则点 对应的复数是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知向量 ，则点D的坐标为（ ） A . （2，1）B . （2，2）C . （1，2）D . （2，3）4. （2分） (2016高三上辽宁期中) 已知等差数列an满足a3+a13a8=2，则an的前15项和S15=（ ） A . 1

2、0B . 15C . 30D . 605. （2分） 某几何体的三视图如图所示，其正视图，侧视图，俯视图均为全等的正方形，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018广东模拟) 已知 ，函数 的图象关于直线 对称，则 的值可以是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018延安模拟) 已知点 ，点 的坐标满足约束条件 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . 1D . 8. （2分） 在等比数列an中，若a4 ， a8是方程x23x+2=0的两根，则a6的值是（ ）A . B . -C . D . 29. （2分） 某程序框图如图所

3、示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下揭阳开学考) 已知双曲线的焦点分别为（0，2）、（0，2），且经过点P（3，2），则双曲线的标准方程是（ ）A . =1B . =1C . y2 =1D . =111. （2分） (2016高二下南城期中) 有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4，5，6号选手都不可能获得第一名比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是（ ） A . 甲

4、B . 乙C . 丙D . 丁12. （2分） 已知为R上的可导函数，当时， ， 则关于x的函数的零点个数为（ ）A . 1B . 2C . 0D . 0或2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） （2016秋城阳区校级月考）已知f（x）是定义在实数集上的函数，当x（0，1时，f（x）=2x ， 且对任意x都有f（x+1）= ，则f（log25）=_ 14. （1分） (2019高二上汇川期中) 已知三棱锥 的四个顶点在球 的球面上， ， 是边长为 正三角形， 分别是 的中点， ，则球 的体积为_。 15. （1分） (2017高二下宜昌期末) 函数f（x）=x33x2+1在x0处取

5、得极小值，则x0=_ 16. （1分） (2017三明模拟) 若抛物线y=ax2（a0）上任意一点到x轴距离比到焦点的距离小1，则实数a的值为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高一下江津期末) 在 中，角 的对边分别为 ，已知 . （1） 求 的值； （2） 若 ，求角 的大小. 18. （10分） (2017上饶模拟) 如图，已知菱形ABEF所在的平面与ABC所在的平面相互垂直，AB=4，BC= ，BCBE，ABE= （1） 求证：BC平面ABEF；（2） 求平面ACF与平面BCE所成的锐二面角的余弦值19. （10分） (2018高二下辽宁期中) 某校为了

6、探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为 80,90 、 90,100 、 100,110 、 110,120 、 120,130 ，由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：附：，其中 0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415. 0246.6357.87910.828（1） 完成下面22列联表，你能有97.5 的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；成绩小于100分成绩不小于100分合计甲班50乙班 50

7、合计100（2） 根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是105.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分？20. （10分） 已知A（ ，0）、B（ ，0）两点，动点P在y轴上的射影为Q， =2 2 （1） 求动点P的轨迹E的方程； （2） 设直线m过点A，斜率为k，当0k1时，曲线E的上支上有且仅有一点C到直线m的距离为 ，试求k的值及此时点C的坐标 21. （10分） (2018高二下聊城期中) 已知函数 （ 为自然对数的底数， ），在 处的切线为 . （1） 求函数 的解析式； （2） 在 轴上是否存在一点 ，使得过 点可以作 的三条切钱？若存在，请求出横坐标为整数的

8、点坐标；若不存在，请说明理由. 22. （10分） (2019定远模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参数方程为 ( 为参数），在以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 . （1） 求 和 的极坐标方程； （2） 设点 是 与 的个交点(异于原点），点 是 与 的交点，求 的最大值. 23. （10分） (2018高三上凌源期末) 选修4-5:不等式选讲已知 .（1） 求不等式 的解集 ； （2） 若 ，证明： . 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1