高中数学人教版选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念 同步练习B卷

1、高中数学人教版选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.1.1变化率问题，1.1.2导数的概念 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知函数 在区间 上存在极值，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ）A . 6升B . 8升C . 10升

2、D . 12升3. （2分） 设是函数的导函数，有下列命题：存在函数 ， 使函数为偶函数；存在函数 ， 使和的图象相同；存在函数 ， 使得和的图象关于x轴对称。其中真命题的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） (2020高三上泸县期末) 已知函数 为 的导函数，则下列结论中正确的是（ ） A . 函数 的值域与 的值域不同B . 存在 ，使得函数 和 都在 处取得最值C . 把函数 的图象向左平移 个单位，就可以得到函数 的图象D . 函数 和 在区间 上都是增函数5. （2分） (2017高二下长春期末) 若存在两个正实数 ，使得等式 成立，其中 为自然对数的底

3、数，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下寿光期中) 在导数定义中“当x0时， f（x0）”中的，x的取值为（ ） A . 正值B . 负值C . 正值、负值或零D . 正值或负值，但不能为零7. （2分） (2015高二下九江期中) 设f（x）是可导函数，且 ，则f（x0）=（ ） A . B . 1C . 0D . 28. （2分） 若函数f（x）=2x21的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+x ， 1+y），则 等于（ ）A . 4B . 4xC . 4+2xD . 4+2x2二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (201

4、8高二上中山期末) 定义在 上的函数 的导函数为 ，若对任意的实数 ，有 ，且 为奇函数，则不等式 的解集是_ 10. （1分） 如果函数，则的值等于_11. （1分） 函数f（x）=2xsin（2x+5）的导数是_ 三、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） 在曲线 上取一点 及附近一点 ，求：（1） ； （2） 13. （5分） 求函数 在x=-1附近的平均变化率，并求出在该点处的导数 14. （15分） (2017高三下深圳月考) 已知函数 是 的导函数， 为自然对数的底数（1） 讨论 的单调性；（2） 当 时，证明： ；（3） 当 时，判断函数 零点的个数，并说明理由第 6 页 共 6 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题