高二下学期期中数学试卷（理科）（重点班）

1、高二下学期期中数学试卷（理科）（重点班）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上黑龙江期中) 抛物线 x=2y2的准线方程是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上安平月考) 已知命题 对任意 ，都有 ，则命题 的否定为（ ） A . 存在 ，使得 B . 对任意 ，都有 C . 存在 ，使得 D . 存在 ，使得 3. （2分） (2015高二上三明期末) 已知向量 ， ，且 与 互相垂直，则k=（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点O1为上底面A1

2、C1的中心，若=+X+Y ， 则x，y的值是（ ）A . x= ， y=1B . x=1，y=C . x= ， y=D . x=1，y=15. （2分） (2016高二上吉安期中) 直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1 ， A1C1的中点，BC=CA=CC1 ， 则BM与AN所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上辽宁期中) 若命题“p且q”为假，且“p”为假，则（ ） A . “p或q”为假B . q假C . q真D . p假7. （2分） (2020高一上石景山期末) 已知向量 ， ，那么“ ”是“ / ”的（ ）

3、 A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） 椭圆的焦距为2，则m的值等于（ ）A . 5或3B . 8C . 5D . 或9. （2分） (2015高三上锦州期中) 一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m时，则水面宽为（ ） A . mB . 2 mC . 4.5mD . 9m10. （2分） (2019高三上鹤岗月考) 己知椭圆 直线 过左焦点且倾斜角为 ，以椭圆的长轴为直径的圆截 所得的弦长等于椭圆的焦距，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高三上漳

4、州开学考) 已知抛物线y2=2px（p0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（ ）A . x=1B . x=2C . x=1D . x=212. （2分） (2015高二上东莞期末) 已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且椭圆的离心率为 ，该椭圆的方程为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在正方体 中，给出以下向量表达式： ； ； ； .其中能够化简为向量 的是_14. （1分） (2019高二上洮北期中) 命题“x0R, ”为假命题，则实数a的取值范围是_ 15.

5、 （1分） (2017高三上北京开学考) 抛物线x2=ay的准线方程是y=2，则a=_ 16. （1分） (2016高一下江阴期中) 数列an满足a1=3， =5（nN+），则an=_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） 设p：方程x2+mx+1=0有两个不等的实根，q：方程2x2+2（m2）x+ =0无实根，当“p或q为真，p且q为假”时，求m的取值范围 18. （5分） 已知A（1，2，11），B（4，2，3），C（6，1，4），求证其为直角三角形 19. （10分） (2018高二上六安月考) 分别求适合下列条件的椭圆的标准方程. （1） 焦点在坐标轴上，且经过点A (

6、,-2),B(-2 ,1)； （2） 与椭圆 有相同焦点且经过点M( ,1). 20. （5分） 在如图所示的直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是BC，A1B1的中点 （）求证：DE平面ACC1A1；（）若ABBC，AB=BC，ACB1=60，求直线BC与平面AB1C所成角的正切值21. （5分） (2017高二上清城期末) 已知椭圆C1： 的离心率为 ，焦距为 ，抛物线C2：x2=2py（p0）的焦点F是椭圆C1的顶点 （）求C1与C2的标准方程；（）C1上不同于F的两点P，Q满足 ，且直线PQ与C2相切，求FPQ的面积22. （15分） (2017高二下高淳期末) 设函数f（x）=lnxax，aR （1） 当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值； （2） 当0a 时，求函数f（x）在区间1，2上的最大值； （3） 当a=1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m0）有唯一实数解，求实数m的值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)