高二下学期数学期中考试试卷

1、高二下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. (共12题；共60分)1. （5分） 如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方法有（ ）A . 11种B . 20种C . 21种D . 12种2. （5分） (2019黄冈模拟) 已知圆 与函数 的图象有唯一交点，且交点的横坐标为 ，则 （ ） A . B . 2C . D . 33. （5分） (2019巢湖模拟) 某次考试共有12个选择题，每个选择题的分值为5分，每个选择题四个选项且只有一个选项是正确的， 学生对12个选择题中每个题的四个选择项都没有把握，最后选择题的得分为 分，

2、学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有一个选项是错误的，对其它三个选项都没有把握，选择题的得分为 分，则 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （5分） (2018高二上鹤岗月考) 方程 的解集为（ ） A . 4B . 14C . 4,6D . 14,25. （5分） (2018高二上太和月考) 在区间-1，1上任取两个数 、 ，则满足 的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （5分） (2019高二上武威期末) 函数yx42x25的单调递减区间是（ ） A . (，1)，(0，1)B . (1，0)，(1，)C . (1，1)D . (，1)，(1，

3、)7. （5分） (2019黄山模拟) 为了判断高中生选修理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表： 理科文科合计男131023女72027合计203050根据表中数据，得到K2的观测值k= 4.844，若已知P（K23.841）0.05，P（K25.024）0.025，则认为选修理科与性别有关系出错的可能性约为（ ）A . 25%B . 5%C . 1%D . 10%8. （5分） (2019高二下固镇月考) 小明的妈妈为小明煮了 个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件 A “取到的两个为同一种馅”，事件 B“取到的两个都是豆沙馅” ，则 （ ）A .

4、B . C . D . 9. （5分） (2019高二下阜平月考) 某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙至少有一人参加.当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为 （ ） A . B . C . 600D . 10. （5分） (2018高三上牡丹江期中) 已知 为自然对数的底数，若对任意的 ，总存在唯一的 ，使得 成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （5分） (2019高二下江门月考) 有三个人，甲说：“我不是班长”，乙说：“甲是班长”，丙说：“我不是班长”.已知三个人中只有一个说的是真话，则班长是（ ）

5、 A . 甲B . 乙C . 丙D . 无法确定12. （5分） (2019肇庆模拟) 已知 是 的极小值点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 (共4题；共20分)13. （5分） (2018高三上浙江期末) 已知随机变量的分布列为： -102若 ，则 _； _.14. （5分） (2018龙泉驿模拟) 二项式（x2 ）6的展开式中的常数项是_ 16. （5分） (2019高二下潍坊期中) 羽毛球比赛中，采用三局二胜制，已知任一局甲胜的概率为p，若甲赢得比赛的概率为g，则q-p取得最大值时p=_ 三、 解答题：本大

6、题共6小题，共70分. (共6题；共70分)17. （10分） (2019高二下葫芦岛月考) 已知 ，且 . （1） 求 的值； （2） 求 的值； （3） 求 的值. （4） 求 的值. 18. （12分） (2018高二上鼓楼期中) 已知点A（ ，1），B（2，1），函数f（x）log2x （1） 过原点O作曲线yf（x）的切线，求切线的方程； （2） 曲线yf（x）（ x2）上是否存在点P，使得过P的切线与直线AB平行？若存在，则求出点P的横坐标，若不存在，则请说明理由 19. （12分） (2019乌鲁木齐模拟) 某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近 个月广告投入量

7、 （单位：万元）和收益 （单位：万元）的数据如下表： 月份广告投入量收益他们分别用两种模型 ， 分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值：（）根据残差图，比较模型，的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；（）残差绝对值大于 的数据被认为是异常数据，需要剔除：（）剔除异常数据后求出（）中所选模型的回归方程；（）若广告投入量 时，该模型收益的预报值是多少？附：对于一组数据 ， ， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ， .20. （12分） (2018高三上永春期中) 在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回

8、答者进入下一轮考核，否则被淘汰 已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为 、 、 、 ，且各轮问题能否正确回答互不影响 求该选手进入第三轮才被淘汰的概率； 求该选手至多进入第三轮考核的概率； 该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为X ， 求随机变量X的分布列和期望21. （12分） (2019高三上长沙月考) 为了响应2018年全国文明城市建设的号召，长沙市文明办对长沙市市民进行了一次文明创建知识的网络问卷调查。每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分：100分）数据，统计结果如下表所示 组别30，40）40，50）50，60）60，7

9、0）70，80）80，90）90，100）频数2515020025022510050（）由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布N（ ，210）， 近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求P（36Z795）；（）在（）的条件下，文明办为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：（i）得分不低于 的可以获赠2次随机话费，得分低于 的可以获赠1次随机话费；（ii）每次赠送的随机话费和对应的概率为赠送的随机话费（单位：元）2040概率现市民小王要参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列及数学期望附： ，若 ，则 ； ； 22. （12分） (2018吉林模拟) 已知函数 （1） 求函数 的单调区间； （2） 求函数 的单调区间； （3） 若 恒成立，求 的值. （4） 若 恒成立，求 的值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. (共12题；共60分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 (共4题；共20分)13-1