黑龙江省高一下学期期末数学试卷（I）卷

1、黑龙江省高一下学期期末数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2019高一下南充月考) 已知 ， 则 _. 2. （2分） (2018高二上衢州期中) 已知直线 经过点 ， ，则 =_，直线 与直线 垂直的充要条件是 =_ 3. （1分） (2016高一下蓟县期中) 已知a= ，b= ，则a，b的等差中项为_ 4. （1分） 过点P（1，2）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是_5. （1分） (2019青浦模拟) 不等式 的解集是_ 6. （1分） (2016高二上重庆期中) 过点 的直线l与圆C：（x1）2+y2=4交于A、B两点，

2、C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为_ 7. （1分） (2015高三上锦州期中) 已知某几何体的三视图如图所示，（图中每一格为1个长度单位）则该几何体的全面积为_ 8. （1分） (2018高一下大同期末) 在 中， 分别为角 的对边，若 ， ，则 _ 9. （1分） (2019鞍山模拟) 已知正项数列 的前 项和为 ，数列 的前 项积为 ，若 ，则数列 中最接近2019的是第_项 10. （1分） 如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是_ 11. （1分） 在正方体ABCDA1B1C1D1的各面的12条对角线中，与正方

3、体的对角线A1C垂直的共有_条12. （1分） (2017温州模拟) 已知函数f（x）=x2+ax+b（a、bR）在区间0，1上有零点，则ab的最大值是_ 13. （1分） 已知ab，且ab=1，则的最小值是_14. （1分） 已知等差数列an中，满足S3=S10 ， 且a10，Sn是其前n项和，若Sn取得最大值，则n=_二、 解答题 (共6题；共50分)15. （10分） 已知椭圆C1： +y2=36（t0）的两条准线与双曲线C2：5x2y2=36的两条准线所围成的四边形面积为12 ，直线l与双曲线C2的右支相交于P、Q两点（其中P点在第一象限），线段OP与椭圆C1交于点A，O为坐标原点（如

4、图所示） （1） 求实数t的值； （2） 若 =3 ，PAQ的面积S=26tanPAQ，求 线段AP的长，直线l的方程16. （5分） (2018高三上黑龙江期中) 在 中，角 所对的边分别为 ，且 （）求 的值；（）若 ， ,求 的面积17. （10分） (2018高一下百色期末) 如图，在直三棱柱 中， ，点 是 与 的交点， 为 中点.（1） 求证： 平面 ； （2） 求证： 平面 . 18. （10分） (2019高一上葫芦岛月考) （1） 已知 ，求 的最大值； （2） 求 的最小值. 19. （5分） (2017高三上荆州期末) 已知a，b，c分别为锐角ABC三个内角A，B，C的对边，且（a+b）（sinAsinB）=（cb）sinC （）求A的大小；（）若f（x）= sin cos +cos2 ，求f（B）的取值范围20. （10分） (2016高一下宜昌期中) 已知数列an前n项和Sn满足：2Sn+an=1 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn= ，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、1