高考数学一轮复习：25 平面向量的数量积

1、高考数学一轮复习：25 平面向量的数量积姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若非零向量 ， 满足 ， 且 ， 则向量 ， 的夹角为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一下沈阳期末) 关于向量下列说法错误的是（ ） A . 如果 ，则 B . 如果 ，则 C . ，当且仅当 与 共线时取等D . ，当且仅当 与 共线时取等3. （2分） (2018高一下宜昌期末) 若 ,则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高三上嘉兴期末) 已知平面向量 满足 ，且 ， （ ）A . 若 ，则

2、， B . 若 ，则 ， C . 若 ，则 ， D . 若 ，则 ， 5. （2分） P是ABC所在平面上一点，若 ， 则P是ABC 的（ ）A . 重心B . 内心C . 垂心D . 外心6. （2分） (2019高三上双鸭山月考) 已知向量 ， ， ，则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018郑州模拟) 设向量 ， ，且 ，若 ，则实数 （ ） A . B . C . 1D . 28. （2分） 已知平面向量的夹角为,且 ， 在中， ， ， D为BC中点，则（ ）A . 2B . 4C . 6D . 89. （2分） (2017焦作模拟) 已知P为矩

3、形ABCD所在平面内一点，AB=4，AD=3， ，则 =（ ） A . 5B . 5或0C . 0D . 510. （2分） 已知平面向量 ， ， 且 ， 则向量（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知=（1，2），=（2，0），且k+与垂直，则k=（ ）A . -1B . C . D . -12. （2分） 已知为互相垂直的单位向量，向量,且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2016高一下宜昌期中) 已知向量 满足 ， ， ，则 与 的夹角为_ 14. （1分） 已知平面向量 与 夹

4、角为45o ， 则向量 在 方向上的投影为_. 15. （1分） 如图，平面内有三个向量 ， ， ， 其中与的夹角为120，与的夹角为150，且|=|=1，|=2 若=+（，R），则+的值为_16. （1分） (2016温岭模拟) 已知四个点A，B，C，D满足 =1， =2，则 =_ 17. （1分） (2019高三上黑龙江月考) 已知 ， ，且 ， 共线，则向量 在 方向上的投影为_ 三、 解答题 (共5题；共45分)18. （5分） (2019高一下郑州期末) 已知平面向量 , （I）若 ,求 ；（）若 ,求 与 所成夹角的余弦值19. （10分） (2013湖南理) 过抛物线E：x2=2

5、py（p0）的焦点F作斜率率分别为k1 ， k2的两条不同直线l1 ， l2 ， 且k1+k2=2l1与E交于点A，B，l2与E交于C，D，以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在直线记为l （1） 若k10，k20，证明： ； （2） 若点M到直线l的距离的最小值为 ，求抛物线E的方程 （3） 若点M到直线l的距离的最小值为 ，求抛物线E的方程 20. （10分） (2016陕西模拟) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c已知a+c=3 ，b=3 （1） 求cosB的最小值； （2） 求cosB的最小值； （3） 若 =3，求A的大小 （4） 若 =3，求A的大

6、小 21. （10分） (2016高一下佛山期中) 已知向量 ， 满足| |=1，| |=2， 与 的夹角为120 （1） 求 及| + |； （2） 求 及| + |； （3） 设向量 + 与 的夹角为，求cos的值 （4） 设向量 + 与 的夹角为，求cos的值 22. （10分） (2017高一下河口期末) 已知 中， AD是 的角平分线，交BC于D（）求 的值；（）求AD的长第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共45分)18-1、19-1、