高中数学人教新课标A版必修3 第三章 概率 3.2古典概型B卷

1、高中数学人教新课标A版必修3 第三章 概率 3.2古典概型B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高二下海南期中) 现有甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动若每个社区至少一名义工，则甲、乙两人被分到不同社区的概率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上南充期中) 下图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ） A . 8B . 9C . 10D . 123. （2分） 口袋中装有大小、

2、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 一位同学一次投篮的命中率试0.4，我们通过随机模拟的方式来判断这位同学3次投篮的命中情况，用表示命中，用0，1，2，3表示不命中，计算机产生20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989则这位同学恰有两次命中的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 设集合 ， 分别从集合A和B中随机取一个数a和

3、b，确定平面上的一个点P(a,b)，记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件 ， 若事件的概率最大，则n的所有可能值为:（ ）A . 3B . 4C . 3和4D . 2和56. （2分） (2017高二下芮城期末) 甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格的概率为 ，乙及格的概率为 ，丙及格的概率为 ，则三人至少有一个及格的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二下九江期末) 2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选

4、择2门.一名同学随机选择3门功课，则该同学选到物理、地理两门功课的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017衡阳模拟) “石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界其游戏规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在话音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”若所出的拳相同，则为和局小千和大年两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小千和大年

5、比赛至第四局小千胜出的概率是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的方法估计乙获胜的概率先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组例如，产生30组随机数03474373863696473661469863716233261680456011141095977424676242811457204253323

6、7322707360751据此估计乙获胜的概率为_10. （1分） (2019高三上杨浦期中) 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取5个不同的数，中位数为4的取法有_种.（用数值表示） 11. （1分） (2017南京模拟) 某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为_ 三、 解答题 (共3题；共25分)12. （5分） (2018高二下晋江期末) 设事件A表示“关于 的一元二次方程 有实根”，其中 ， 为实常数.（）若 为区间0，5上的整数值随机数， 为区间0，2上的整数值随机数，求事件A发生的概率；（）

7、若 为区间0，5上的均匀随机数， 为区间0，2上的均匀随机数，求事件A发生的概率.13. （10分） 在一个不透明的箱子里装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4、5甲先从箱子中摸出一个小球，记下球上所标数字后，将该小球放回箱子中摇匀后，乙再从该箱子中摸出一个小球 （1） 若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（数字相同为平局），求甲获胜的概率； （2） 规定：两人摸到的球上所标数字之和小于6，则甲获胜，否则乙获胜，这样规定公平吗？ 14. （10分） (2018高一下新乡期末) 近年来，某市实验中学校领导审时度势，深化教育教学改革，经过师生共同努力，高考成绩硕果累累，捷报频传，尤其是2017年某著名高校在全国范围内录取的大学生中就有25名来自该中学.下表为该中学近5年被录取到该著名高校的学生人数.（记2013年的年份序号为1，2014年的年份序号为2，依此类推）年份序号 12345录取人数 1013172025参考数据： ， .参考公式： ， .（1） 求 关于 的线性回归方程，并估计2018年该中学被该著名高校录取的学生人数（精确到整数）；（2） 若在第1年和第4年录取的大学生中按分层抽样法抽取6人，再从这6人中任选2人，求这2人中恰好有一位来自第1年的概率. 第 8 页 共 8 页参