青海省高二下学期开学数学试卷（理科）A卷

1、青海省高二下学期开学数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 圆心为（1，2），半径为4的圆的方程是（ ）A . （x+1）2+（y2）2=16B . （x1）2+（y+2）2=16C . （x+1）2+（y2）2=4D . （x1）2+（y+2）2=42. （2分） 若直线l1:2x-5y+20=0和直线l2:mx+2y-10=0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值为（ ）A . 5B . -5C . 5D . 以上都不对3. （2分） 半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2(y3)21内切，则此圆的方程为（ ） A . (

2、x4)2(y6)26B . (x4)2(y6)26C . (x4)2(y6)236D . (x4)2(y6)2364. （2分） (2015高三下武邑期中) 如图1是一个正三棱柱被平面A1B1C1截得的几何体，其中AB=2，AA1=3，BB1=2，CC1=1，几何体的俯视图如图2，则该几何体的正视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 经调查，某地居民家庭年饮食支出y（单位：千元）对家庭年收入（单位：千元）的回归直线方程y=2.5x+3.2据此分析，该地居民家庭年收入每增加到1千元，年饮食支出（ ） A . 平均增加2.5千元B . 平均减少2.5千元C . 平均增加3.2

3、千元D . 平均减少3.2千元6. （2分） (2017温州模拟) 已知实数x，y满足 ，则|3x+y|的最大值为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分） 执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） 为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为（ ） A . 9B . 10C . 11D . 129. （2分） 在下列命题中，真命题是（ ）A . 若“x=2,则”的否命题；B . “

4、若b=3,则”的逆命题 ；C . 若acbc,则ab；D . “相似三角形的对应角相等”的逆否命题10. （2分） (2016高二上中江期中) 空间四边形ABCD的对角线AC=10，BD=6，M、N分别为AB、CD的中点，MN=7，则异面直线AC和BD所成的角等于（ ） A . 30B . 60C . 90D . 12011. （2分） (2016高二上宜昌期中) 若直线x+（1+m）y2=0和直线mx+2y+4=0平行，则m的值为（ ） A . 1B . 2C . 1或2D . 12. （2分） 设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称.则下列判

5、断正确的是（ ）A . p为真B . q为假C . pq为真D . pq为假二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017泰州模拟) 某算法的伪代码如图所示，如果输入的x值为32，则输出的y值为_14. （1分） (2018高二上东台月考) 从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为_. 15. （1分） (2016高二上德州期中) 圆（x3）2+（y3）2=9上到直线3x+4y11=0的距离等于1的点的个数是_ 16. （1分） (2020淮南模拟) 设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线 与抛物线交于 ， 两点

6、，且 ，点 是坐标原点，则 的面积为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高一下安庆期末) 根据所给的条件求直线的方程： （1） 直线过点（-4，0），倾斜角的正弦值为 ； （2） 直线过点（5，10），到原点的距离为5. 18. （10分） (2015高三上天水期末) 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1 ， F2 ， 且|F1F2|=2，点（1， ）在椭圆C上 （1） 求椭圆C的方程； （2） 过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且AF2B的面积为 ，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程 19. （5分） 如图，在直三棱柱ABCA1B

7、1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1A1C（）求证：平面ABC1平面A1C1CA；（）设D是A1C1的中点，判断并证明在线段BB1上是否存在点E，使DE平面ABC1；若存在，求三棱锥EABC1的体积20. （15分） (2017高一下福州期中) 某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50，60），90，100的数据） （1） 求样本容量n

8、和频率分布直方图中的x，y的值； （2） 估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分； （3） 在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在90，100内的频率 21. （10分） (2017上高模拟) 已知直三棱柱ABCA1B1C1的底面为正三角形，E，F分别是A1C1 ， B1C1上的点，且满足A1E=EC1 ， B1F=3FC1 （1） 求证：平面AEF平面BB1C1C； （2） 设直三棱柱ABCA1B1C1的棱长均相等，求二面角C1AEB的余弦值 22. （10分） (2018高二上合肥期末) 已知圆 ： （其中 为圆心）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线 .（1） 求曲线 的方程； （2） 若点 为曲线 上一点，过点 作曲线 的切线交圆 于不同的两点 （其中 在 的右侧），已知点 .求四边形 面积的最大值.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8