青海省数学高三上学期文数能力测试试卷B卷

1、青海省数学高三上学期文数能力测试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高二下遂溪月考) 若集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 一空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下原平期末) 已知函数 若存在非零实数 ,使得 成立,则实数 的取值范围是（ ） A . . B . C . D . 5. （2分） (2018高一上佛山月考) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017青岛模拟) 设F为双曲线 =

2、1（a0，b0）的右焦点，O为坐标原点，若OF的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为 |OF|，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 58. （2分） 已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么|-|等于（ ）A . 1B . C . D . 2二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分） 已知 ， 则当的值为_ 时取得最大值。10. （2分） (2017宁波模拟) 已知函数f（x）=asin2x+（a+1）cos2x，aR，则函数f（x）的最小正周期为_，振幅的最小值为_ 11. （1分） (2016静宁模拟) 若f（x）=3x+sinx，则满足不

3、等式f（2m1）+f（3m）0的m的取值范围为_ 12. （1分） 若x，y满足约束条件 ， 则z=x+3y的最大值为_13. （1分） (2017高一下怀仁期末) 已知 分别为 的三个内角 的对边， ，且 ，则 面积的最大值为_ 14. （1分） (2017高一上辽宁期末) 与直线x+y2=0和曲线x2+y212x12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是_ 15. （1分） (201920高三上长宁期末) 已知向量 ， ，则 _. 三、 解答题 (共5题；共40分)16. （5分） (2017高一下简阳期末) 在ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c（abc），且bcosC

4、+ccosB=2asinA （）求角A；（）求证： ；（）若a=b，且BC边上的中线AM长为 ，求ABC的面积17. （10分） (2016南通模拟) 某宾馆在装修时，为了美观，欲将客房的窗户设计成半径为1m的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形ABCD为中心在圆心的矩形，现计划将矩形ABCD区域设计为可推拉的窗口 （1） 若窗口ABCD为正方形，且面积大于 m2（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围； （2） 若四根木条总长为6m，求窗口ABCD面积的最大值 18. （10分） (2015高二下上饶期中) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，AC=

5、BC= AA1 ， D是棱AA1的中点，DC1BD （1） 证明：DC1面BCD； （2） 设AA1=2，求点B1到平面BDC1的距离 19. （10分） (2016高一上宜春期中) 已知函数f（x）= （1） 判断函数f（x）在区间1，+）上的单调性，并用定义证明你的结论； （2） 求函数f（x）在区间2，4上的最大值与最小值 20. （5分） (2017黑龙江模拟) 已知抛物线E：y2=4x，设A、B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且 = （其中O为坐标原点）（）求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；（）过点Q作AB的垂线与抛物线交于G、D两点，求四边形AGBD面积的最小值第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、4-1、5-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1